2014-2015学年福州市七下期中数学试卷

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1、2015年福建福州七年级下学期数学期中模拟考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列计算中，正确的是  A.4=2B.39=3C.38=±2D.−32=±32.点P−3,2位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点Px,y先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到Pʹ，则点Pʹ的坐标为  A.x−2,y+3B.x+2,y−3C.x−3,y+2D.x+3,y−24.在4，−12，0，3，3.1415，π这6个数中，无理数共有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则

2、点P的坐标为  A.3,0B.3,0或−3,0C.0,3D.0,3或0,−36.下列语句不是命题的是  A.垂线段最短B.同位角相等C.过点P作线段AB的垂线D.不相等的角一定不是对顶角7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，3,1，3,0，3,−1⋯根据这个规律探索可得，第100个点的坐标  第11页（共11

3、页）A.14,0B.14,−1C.14,1D.14,2二、填空题（共11小题；共55分）9.9= ．−3338= ．32+22= ．−5的相反数是 ．3−1+4= ．10.点A3,−2到x轴的距离是 ．11.如图，AB∥CD，∠B+∠2=160∘，则∠1= ．12.已知点Am,m−2在x轴上，那么点A坐标为 ．13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果⋯，那么⋯”的形式为 ．14.如图，请写出一个能说明CE∥AB的一个条件 ．15.如图，三角形ABC中，BC=7 cm，若三角形ABC沿射线BC方向向右

4、平移2 cm得到三角形AʹBʹCʹ，则CCʹ= cm．16.化简：∣3−2∣= ．17.如图，如果所在位置的坐标为−2,−2，所在位置的坐标为1,−2，那么所在位置的坐标为 ．第11页（共11页）18.平面直角坐标系内AB∥x轴，AB=5，点A的坐标为2,−3，则点B的坐标为 ．19.如图，已知坐标A11,0，A21,1，A3−1,1，A4−1,−1，A52,−1⋯，则点A2014的坐标为 ．三、解答题（共9小题；共117分）20.解方程：Ⅰx3−27=0．Ⅱ12x+32=8．21.计算：Ⅰ25+3−27+14；Ⅱ251

5、6+3−8−122；Ⅲ−23×−42−16×−122−327．22.如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上．Ⅰ画直线DE⊥OB；第11页（共11页）Ⅱ画直线DF⊥OA，垂足为F．23.已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED=90∘，∠BFC=90∘（ ）∴∠BED=∠BFG（等量代换）∴ED∥FC（ ）∴∠1=∠BCF（已知）又∵∠1=∠2（ ）∴∠2=∠BCF（ ）∴FG∥BC（ ）24.请在图中，建立一个平面直角坐标系，使C，B的坐标分别为

6、0,1和5,0．Ⅰ写出点A的坐标；Ⅱ求三角形ABC的面积.25.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数．第11页（共11页）26.如图，已知EF∥CD，∠A=110∘，∠EFC=35∘，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗?说明理由．27.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为4,0，C点的坐标为0,6，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．Ⅰ写出点B的坐标 ．

7、Ⅱ当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出P的坐标．Ⅲ在移动过程中，当P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28.如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4 cm，OA=5 cm，DE=2 cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1 cm/s，点Q的运动速度为2 cm/s．第11页（共11页）Ⅰ直接写出B，C，D三个点的坐标；Ⅱ当P，Q两点出发112 s时，试求

8、△PQC的面积；Ⅲ设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．第11页（共11页）答案第一部分1.A2.B3.A4.B5.B6.C7.A【解析】∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65∘.由折叠的性质知，∠FED=∠FEDʹ=65∘，∴∠AEDʹ=180∘−2∠FED=50∘．故∠AEDʹ等于