2014-2015学年福州市晋安区七下期末数学试卷

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1、2015年福建福州晋安区七年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.不等式x−2≤0的解集是  A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤22.在平面直角坐标系中，点P−1,1位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是  A.对某班50名同学体重情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对闽江水质情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4.一个正方形的面积是10，估计它的边的长度在  A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之

2、间5.如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为  A.30∘B.36∘C.40∘D.45∘6.下列各组数中，不是x+y=7的解是  A.x=3y=4B.x=10y=−3C.x=1y=6D.x=12y=−17.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若BC长6 cm，则CC1的长为  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm8.含有30∘角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则∠α的度数为  第8页（共8页）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9.若实数a，b，c

3、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是  A.ac>bcB.abb+cD.a+b>c+b10.求1+2+22+23+⋯+22014的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22014，则2S=2+22+23+24+⋯+22015，因此2S−S=22015−1，S=22015−1，我们把这种求和的方法叫错位相减法，仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+⋯+52014的值为  A.52014−1B.52015−1C.52015−14D.52014−14二、填空题（共8小题；共40分）11.−8的立方根是 ．12

4、.点A的坐标4,−3，它到x轴的距离为 ．13.在坐标平面内，若点Px−2,x+1在第三象限，则x的取值范围 ．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： ．15.已知x的一半与1的差小于2，用不等式表示为 ．16.已知x=2,y=3是方程5x−ky−7=0的一个解，那么k= ．17.已知x2=4，y+13−3=38，且x>y，则xy的平方根为 ．18.一串有趣的图案按一定的规律排列：…，请仔细观察，按此规律在前8个图案中有 个，按此规律在前15个图案中有 个，按此规律在前2015个图案中有 个．三、解答题（共8小题；共104

5、分）19.计算：42+3−8−∣2−2∣．20.解方程组3x+y=13,5x−y=3.21.解不等式组：2x+7>3,4x−5≤3x−2,并把它的解集在数轴上表示出来．第8页（共8页）22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程．∵AB∥DC（已知），∴∠1=∠CFE（ ）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义）．∵∠CFE=∠E（已知），∴∠2= （等量代换）．∴AD∥BC（ ）．23.福建省教育厅决定在全省中小学开晨“关注校车、关爱学生”为主题

6、的交通安全教育宣传活动．某中学为了了解本校学生的上学方式．在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示）请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式时人数最多?（3）如果该校共有3500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生多少名?24.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ．第8页（共8页）（1）在图中画出△AʹBʹCʹ；（2）写出点Aʹ，Bʹ的坐标；（3）在y轴上

7、是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．25.列方程组或不等式解应用题：在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要2.8万元，购买2台电脑和3台电子白板需要4.4万元.（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需要多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过24万元，但不低于23万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．26.如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100∘，E，F在CB

8、上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不