2014-2015学年西安市碑林区七下期中数学试卷

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1、2015年陕西西安碑林区七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.x⋅x2=x2B.xy2=xy2C.x23=x6D.x2+x2=x42.如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202∘，那么∠AOC的度数为  A.89∘B.101∘C.79∘D.110∘3.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格：距离地面高度千米012345温度∘C201482−4−10那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是  A.−10∘C

2、B.−16∘CC.−18∘CD.−20∘C4.若a=0.32，b=−13−2，c=−130，则  A.a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是  A.2 cm2B.2a cm2C.4a cm2D.a2−1cm27.将一直角三角板与两边平行的纸

3、条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90∘；（4）∠4+∠5=180∘，其中正确的个数是  第8页（共8页）A.1B.2C.3D.48.在动画片（喜羊羊与灰太狼）中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方上追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中a表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是  A.一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B.15秒后灰太狼追上了懒羊羊C.灰太狼跑了60米追上懒羊羊D.灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米9.如

4、图所示，下列各组判断错误的是  A.∠1和∠4是对顶角B.∠2和∠3是同位角C.∠2和∠4是同旁内角D.∠1和∠2是内错角10.已知P=715m−1，Q=m2−815m（m为任意实数），则P，Q的大小关系为  A.P>QB.P=QC.P

5、k的值是 ．13.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 ．14.现有2015条直线a1，a2，a3，⋯，a2015，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5⋯，请你探索直线a1与a2015的位置是 ．第8页（共8页）15.已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）16.观察：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，⋯

6、你发现了什么规律?根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来： ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）问：（1）PC与OB一定平行吗?答： ．（2）简要说明理由：18.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短，并说

7、明根据．19.计算与化简：（1）−2a2b2⋅3ab3÷−6a3bc．（2）2x+3x−4−2x+2x−3．第8页（共8页）（3）运用公式计算：20152．（4）a−2b+ca+2b−c．（5）a−2ba+2b−−a+2b−a+2b−4b÷−4b．20.一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34还多1∘，求这个角．21.如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGB=90∘ ；∴∠ADC+∠EGB=18

8、0∘ ；∴AD∥EG ；∴∠1=∠2 ； =∠3 ；又∵∠E=∠1（已知），∴ = （ ）；∴AD平分∠BAC ．22.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图②，三个代数式m+n2，m−n2，mn之间的等量关系是 ；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢?（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示