2013-2014学年西安市高新一中七下期中数学试卷

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1、2014年陕西西安高新一中七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.代数式中−7x2+1，−2πx25，3x+2，1π中，单项式的个数是  A.4B.3C.2D.12.下列说法中，正确的是  A.0既不是单项式也不是多项式B.−x2yz是五次单项式，系数是−1C.3x2−3+5xy2的常数项是3D.两个多项式和可能是单项式3.下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是  A.B.C.D.4.下列各式中，正确的是  A.2a5⋅3a2=6a10B.x3m÷xm2=xmC.−ab23=−ab6D.a0÷a−2=1225.下

2、列说法中，正确的是  A.近似数0.0200有三个有效数字B.近似数0.8与0.80精确度相同C.近似数3.45×104精确到百分位D.49550保留到万位是5.0×1046.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32∘，那么∠2的度数是  A.32∘B.68∘C.58∘D.60∘7.下列各等式中运用平方差公式计算，错误的是  A.−a+b−a−b=a2−b2B.x+11−x=1−x2C.a+b2a−b2=a2−b22D.2x+32x−3=2x2−9第9页（共9页）8.下列说法正确的是  A.如果两条直线被第三条直

3、线所截，那么内错角必相等B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等9.如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②△ABG与△DBG的面积相等；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1+∠FBC+∠FCB=90∘．其中正确的个数是  A.4B.3C.2D.110.满足532+m2=522+n20

4、53的整数对m,n共有  A.3对B.4对C.6对D.8对二、填空题（共7小题；共35分）11.如果a2+kab+9b2是一个完全平方式，那么k= ．12.如果x+y=−5，xy=6，那么x−y2的值是 ．13.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭），直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是 ．14.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，则互余的角有 对．第9页（共9页）15.如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a

5、+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z= ．16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．17.如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.计算题（1）xy⋅−2xy22−2x3y2y3−1；（2）8x2y3z+4x3y2z÷12xy2；（3）2x+y+12x−y+1−2x−12．19.为了体验生活，小明利

6、用双休日的时间上街卖报，他进了A，B，C三种报纸若干份，其中C种报纸进了60份．三种报纸的数量比例，以及每小时卖出各种报纸的数量如图所示，根据以上信息，回答下列问题：第9页（共9页）（1）从统计图上可知，A种、B种报纸各进了多少份?（2）已知A种报纸每份可赚0.3元，C种报纸每份可赚0.4元，如果每小时卖出的三种报纸所赚钱一样多，求B种报纸每份可赚多少钱?20.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动甲、乙两个转盘，停止后指针所指的两个数字x，y分别表示两条线段的长，已知第三条线段的长为5，如果将转盘转动停

7、止后得到的三条线段长记为x,y,5．（1）请写出x,y,5的所有情况；（2）求这三条线段能够构成三角形的概率．21.如图所示，已知∠1+∠2=180∘，∠B=∠3，请你判断DE和BC平行吗?说明理由．22.阅读：已知x+12x−3=2x2−x−3，那么多项式2x2−x−3除以x+1的商是2x−3．解决问题：（1）已知关于x的二次多项式除以x−5，商是2x+6，余式是2，求这个多项式；（2）已知关于x的多项式3x2+mnx+n除以x+1的商是3x−5，余式是x，求m，n的值；（3）已知关于x的三次多项式除以x2−1时，余式是2x−5；除以

8、x2−4时，余式是−3x+4，求这个三次多项式．23.已知：14b−c2=a−bc−a且a≠0，求b+ca的值．24.如图1，点D，点E分别在△ABC边AB，AC上，∠CBD=∠CDB，DE∥BC，∠CDE