2013-2014学年苏州市高新区九上期中数学试卷

《2013-2014学年苏州市高新区九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年苏州市高新区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是  A.ax2+bx+c=0B.x2−3=x2+2x−1C.x2=0D.x2−2xy−5y2=02.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是  A.53米B.10米C.15米D.103米3.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台，设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是  

2、A.1001+x2=280B.1001+x+1001+x2=280C.1001−x2=280D.100+1001+x+1001+x2=2804.如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30∘方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60∘方向航行23h到达B处，那么tan∠ABP=  A.12B.2C.55D.2555.抛物线y=x−22+m经过点1,32，则下列各点在抛物线上的是  A.0,1B.12,34C.3,32D.−1,326.将抛物线y=x+22−3平移后可得到

3、抛物线y=x2，则下列平移过程正确的是  A.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位第11页（共11页）7.在△ABC中，∠C=90∘，sinA=45，则tanB=  A.43B.34C.35D.458.根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴  x⋯−1012⋯y⋯−1−74−2−74⋯A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分

4、别在y轴两侧C.无交点D.有两个交点，且它们均在y轴同侧9.设x=a，x=b是方程x2−x−2013=0的两个实数根，则a2+2a+3b−2的值为  A.2011B.2012C.2013D.201410.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b<0；④a−b+c<0，其中正确的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共8小题；共40分）11.已知锐角∠A满足cosA=12，则∠A= ．12.已知y=x

5、2−4x+a的顶点纵坐标为b，那么a−b的值是 ．13.若关于x的方程a+3x2−2x+a2−9=0有一个根为x=0，则a= ．14.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=−112x2+23x+53．则他将铅球推出的距离是 m．15.抛物线y=2x−12−4关于x轴对称的抛物线的关系式是 ．16.抛物线y=x2−4x+c的图象上有三点−2,y1，0,y2，5,y3，则用“>”连接y1，y2，y3为 ．17.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinA的值为

6、 ．第11页（共11页）18.在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若x=b和x=c是关于x的方程x2+m+2x＋6−m=0的两个实数根，则m的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.解方程：（1）22x−12=32；（2）−x2+2x+1=0；（3）x−32+2xx−3=0．20.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，宽为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，求AC的长度．21.阅读下面的材

7、料，并解答问题：解方程x4−5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2−5y+4=0, ⋯⋯①解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；原方程有四个根：x1=1，x2=−1，x3=2，x4=−2．问题：解方程x2+x2+x2+x−6=0．22.已知关于x的一元二次方程x2+m2=1−2mx有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12=x22时，求m的值．第11

8、页（共11页）23.如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B，O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上一个动点．（1）求直线l的函数关系式；（2）试写出符合下列条件的点P的坐标：①当以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形时，点P坐标为 ；②当以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形时，点P坐标为 ．24.如图，已知直线y=−x+3交x轴于点A，交y轴于点B