2013-2014学年苏州市常熟市九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年苏州市常熟市九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是  A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−12.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是  A.m<−1B.m<1C.m>−1D.m>13.已知⊙O1的半径为1 cm，⊙O2的半径为3 cm，圆心距O1O2为1 cm，则两圆的位置关系是  A.外离B.外切C.内含D.内切4.下列说法正确的是  A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交5.若二

2、次函数y=ax2的图象经过点P−2,4，则该图象必经过点  A.2,4B.−2,−4C.−4,2D.4,−26.△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是  A.atanA=bB.bcosB=cC.ctanB=bD.csinA=a7.一小球被抛出后，距离地面的高度hm和飞行时间ts满足下列函数关系式：h=−5t−12+6，则小球距离地面的最大高度是  A.1 mB.5 mC.6 mD.7 m8.将宽为1 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是  A.1 cmB.2 cmC.33 cmD.233 cm9.如图，二次函数y=a

3、x2+bx+ca≠0的图象的顶点在第一象限，且过点0,1和−1,0，下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0−1时，y>0．其中正确结论的个数是  第12页（共12页）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为  A.4B.5C.6D.7二、填空题（共8小题；共40分）11.x2+6x+12=x+32+ ．12.若关于x的方程x2−mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．13.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=513，则tanB的值

4、为 ．14.如图，在⊙O中，若∠OAB=22.5∘，则∠C的度数为 ∘．15.抛物线y=3x2沿x轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ．16.如图，四边形OABC为菱形，点B，C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形EOF的周长为 ．第12页（共12页）17.无论x取任何实数，代数式x2−6x+m都有意义，则m的取值范围为 ．18.如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7 m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3 m，木板顶端向下滑动了0.9 m，则小猫在木板上爬动了 m．三、解答题（共11小题；共143分）19.解方

5、程：x2+3x−4=0．20.计算：2cos30∘−tan45∘−1−tan60∘2．21.甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：s乙2=3.4．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．22.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A1,0，B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为−3,2．（1）求这个二次函数的关系式；（2）求△PBC的面积；（3）当函数值y<0时，则对应自变量x的取值范围是 ．23.把一根长为2 m的铁丝弯成顶角为120∘的等腰三角形，求此三角形的各边长．24.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD＝8，∠ABC=∠DA

6、C．第12页（共12页）（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．25.如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE=3 m，木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5 m．已知木箱高DE=3 m．（1）求斜坡AC坡度i的值；（2）求木箱端点D距地面AB的高度DF．26.△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC，分别与AB，AC相交于点D，E．设此内切圆的半径为r，BC边上的高为ha．（1）求rha的值；（2）求DE的长．27.如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点

7、E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F．第12页（共12页）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长．28.已知二次函数y=12x2+kx+k−12．（1）判断该二次函数的图象与x轴的交点情况；（2）设k<0，当该二次函数的图象与x轴的两个交点A，B间的距离为6时，求k的值；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M0,m作y轴的垂线l，当m为何值时，