苏州市常熟市2016-2017年九年级上期中数学试卷含答案解析

《苏州市常熟市2016-2017年九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省苏州市常熟市2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程为一元二次方程的是（　　）A．3x﹣2=0B．x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x﹣1=0D．xy+1=02．样本方差的计算式S2=[（x1﹣30）2+（x2﹣30）]2+…+（xn﹣30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（　　）A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数3．当用配方法解一元二次方程x2﹣3=4x时，下列方程变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x﹣2）2

2、=4C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=74．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣15．已知⊙O的直径为10cm，点P不在⊙O外，则OP的长（　　）A．小于5cmB．不大于5cmC．小于10cmD．不大于10cm6．下列命题中，真命题是（　　）A．相等的圆心角所对的弧相等B．面积相等的两个圆是等圆C．三角形的内心到各顶点的距离相等D．各角相等的圆内接多边形是正多边形7．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40

3、°，则∠ABC的度数为（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°8．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（　　）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣49．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）A．3B．4C．5D．610．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于

4、点D的位置，则⊙O自转了（　　）A．2周B．3周C．4周D．5周　二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）：11．样本﹣3、0、5、6、9的极差是　　．12．已知关于x的方程（m﹣1）x

5、m

6、+1+（2m+1）x﹣m=0是一元二次方程，则m=　　．13．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是　　．14．已知圆锥的母线长是4cm，侧面展开图的面积是18πcm2，则此圆锥的底面半径是　　．15．一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径是　　．16．某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，20

7、16年房价为每平方米12100元．设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为x，根据题意可列方程　　．17．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　小时．18．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=　　．19．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于

8、1的点，即m=4，由此可知：当m=2时，d的取值范围是　　．20．如图，在半径为2的⊙O中，AB=2，CD=2，AB与CD交于点E，延长AC、DB交于点F，则∠F=　　．　三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x满足x2+3x﹣4=0．22．（10分）解下列方程：（1）x2﹣6x﹣3=0；（2）3（x﹣2）2=x2﹣4．23．（8分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=x1x2﹣x1﹣x2，S的值能

9、为1吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．24．（8分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=28°，求∠P的大小；（2）如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．25．（8分）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少

10、？（单位：cm）（2）若折成的一个长方