苏州市吴中区2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、江苏省苏州市吴中区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．x2+=0B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x﹣2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）A．60°B．80°C．40°D．50°3．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（　　）A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=74．一元二次方程x2﹣4x+4

2、=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，且AE：BE=1：4，则AB的长度为（　　）A．10B．5C．12D．56．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm27．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（3，﹣4）与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外部C．点P在⊙O内部D．

3、不能确定8．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，CD是⊙O的切线，交PA、PB于C、D两点，△PCD的周长是36，则AP的长为（　　）A．12B．18C．24D．99．下列说法一定正确的是（　　）A．三角形的内心是三内角角平分线的交点B．过三点一定能作一个圆C．同圆中，同弦所对的圆周角相等D．三角形的外心到三边的距离相等10．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧MN的长度为（　　）A．πB．πC．πD．π　二、填空题11．方程x2=x的解是　　．12．若关于x的方程x2+3x+a

4、=0有一个根为﹣1，则另一个根为　　．13．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是　　．14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　　．15．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是　　．16．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=　　．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=　　度．18．如图，P为⊙O的直径

5、AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若PC=3，PB=2．则圆的半径为　　．19．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　　．20．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　．　三、解答题（共70分）21．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣3=0；　　　　　　　　　（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．22．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=

6、0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．23．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧．（1）画出圆弧所在圆的圆心P；（2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC，求线段AC和弧AC围成的图形的面积．25．（8分）小丽为校合

7、唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O上一点，且弧BD=弧AD，过点D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明

8、理由；（3）求线段CE的长．27．（10分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．（1）求证：AD=AN；（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径；（3）若S△CMN：S△ADN=1：8，且AE=4，求CM．28．（10分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90