2015-2016学年苏州市吴中区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区九上期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.在下列方程中,一元二次方程是  A.x2−2xy+y2=0B.xx+3=x2−1C.x2−2x=3D.x+1x=02.数据50,20,50,30,25,50,55的众数和中位数分别是  A.50,30B.50,40C.50,50D.50,553.已知两个同心圆的圆心为O,半径分别是2和3,且2

2、从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是  A.23B.12C.25D.135.方程2x2−3x+1=0经过配方化为x+a2=b的形式,正确的是  A.x−322=16B.2x−342=116C.x−342=116D.x−322=1166.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是  A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB7.近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人

3、员退休金.企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元,2015年达到2460元.设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x,可列方程为  A.24601−x2=1800B.18001+x2=2460C.18001−x2=2460D.1800+18001+x+18001+x2=24608.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为  第10页(共10页)A.2.5B.5C.10D.159.关于x的一元二次方程x2−5x+k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为  A.6B

4、.5C.4D.310.如图,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y∘,那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是  A.B.C.D.二、填空题(共8小题;共40分)11.方程x2=9的解为 .12.方程:①x2+3x−1=0,②x2−6x+5=0,③2y2−3y+4=0,④x2+5=25x中,有实数解的共有 个.13.已知⊙O的内接正六边形周长为12 cm,则这个圆的半径是 cm.14.已知x=2+3是关于x的方程x2−4x+c=0的一个根,则c的值是 .15

5、.数据:10,15,10,17,18,20的方差是 .16.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是l,则△ABC的外接圆的圆心坐标为 .第10页(共10页)17.如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= 度.18.如图,已知A,B两点的坐标分别为2,0,0,2,⊙C的圆心坐标为−1,0,半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是 .三、解答题(共10小题;共130分)19.计算.(1)12−13+20160;(2)2a2−b2

6、−1a2−ab÷aa+b.20.解下列方程.(1)x2+8=42x;(2)2x−32=−x3−x.21.关于x的一元二次方程mx2−3m−1x=1−2m,其根的判别式的值为4,求m的值.22.一次期中考试中,A,B,C,D,E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)ABCDE极差平均数标准差数学7172696870  702语文88829485761885  其中,表格中的“标准差”是方差的算术平方根.(1)填写表格中的空档;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合埋的选择,标准分的计算公

7、式是:标准分=(个人成绩−平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与语文哪个学科考得更好?23.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.第10页(共10页)(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金−各种费用)为275万

8、元?24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO.若DE=23,∠DPA=45∘.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.25.阅读下列材料,然后回答问题.先阅读下列第(1)题的解答过程,再解第(2)题.(1)已知实数a

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