2015-2016学年苏州市吴中区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区七下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.14−1等于  A.−14B.−4C.4D.142.下列图形中,不能通过基本图形平移得到的是  A.B.C.D.3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是  A.x2−6x=xx−6B.x+32=x2+6x+9C.x2−4+4x=x+2x−2+4xD.8a2b4=2ab2⋅4ab24.下列运算正确的是  A.−3mn2=−6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.a−b−a−b=a2−b2D.xy2÷−xy=−xy5.若a

2、−1B.a3>b3C.−a<−bD.ac

3、面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm,此时木桶中水的深度是  A.20 cmB.25 cmC.30 cmD.35 cm二、填空题(共8小题;共40分)11.3a2b×2ab= .12.不等式3x−9>0的解集是 .13.命题“对顶角相等”的逆命题是 .14.上海世博会预计约有69000000人次参观,69000000用科学记数法表示为 .15.因式分解:2m2−4mn+2n2= .16.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形a>b,将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的等式为 .17.观察下列关

4、于x的单项式,探究其规律x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,⋯,按照上述规律,第2016个单项式是 .18.以下四个结论:①一个多边形的内角和为900∘,从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条;②三角形的一个外角等于两个内角的和;③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部;第8页(共8页)④△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形.其中正确的是 .(填序号)三、解答题(共10小题;共130分)19.计算:−12−2−1−π−40.20.分解因式:x2+y2+2xy−1.21.(1)先化简,再求值:x−1x−3−4xx+1

5、+3x+1x−1,其中x=116;(2)已知3×9m×27m=317+m,求:−m23÷m3−m2的值.22.(1)解不等式组:2x−6≤30−x,x+24−x5>1.(2)解方程组:0.8x−0.9y=2,6x−3y=2.5.23.如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠B=90∘,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB.(1)求证:AE∥CF;(证明过程已给出,请在下面的括号内填上适当的理由).证明:∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360∘( ),∴∠DAB+∠DCB=360∘−∠D+∠B=180∘,∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB(已知),∴∠1=12∠DAB

6、,∠2=12∠DCB( ),∴∠1+∠2=12∠DAB+∠DCB=90∘(等式的性质).∵∠3+∠2+∠B=180∘(三角形内角和定理),∴∠3+∠2=180∘−∠B=90∘,∴∠1=∠3( ),∴AE∥CF( ).(2)若∠DAB=72∘,求∠AEC的度数.24.如图,△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上,将△ABC向右平移2格,再向上平移3格,得到△AʹBʹCʹ.(1)请在图中画出△AʹBʹCʹ;第8页(共8页)(2)△ABC的面积为 ;(3)若AC的长约为2.8,则AC边上的高约为多少(结果保留分数)?25.己知,不等式组x+9<5x+1

7、,x>m+1的解集是x>2.(1)求m的取值范围;(2)若x=1,y=−1是方程2x−3=ay的一组解,化简:a−m−m−2a.26.为了更好地保护环境,治理水质,我区某治污公司决定购买12台污水处理设备,现有A,B两种型号设备,A型每台m万元;B型每台n万元,经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元.(1)求m,n的值;(2)经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元.该公司A型设备最多能买多少台?27.阅读下列材料:解方程组:x−y−1=0, ⋯⋯①4x−y−y=5, ⋯⋯②解:由①得x−y=1, ⋯

8、⋯③将③代

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