2015-2016学年苏州市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省苏州市七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算5−1的结果是  A.5B.−5C.15D.−152.下列各方程中是二元一次方程的是  A.x2+y4=−1B.xy+z=5C.2x2+3y−5=0D.2x+1y=23.下列计算中，正确的是  A.x3+x3=x6B.x3⋅x3=x9C.x3÷x3=xD.x32=x64.下列各式计算结果等于a2−2ab+b2的是  A.a+b2B.−a+b2C.−a−b2D.a+ba−b5.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是  A.B.C.D

2、.6.下列是方程组x+2y=5,2x−y=−5的解的是  A.x=0,y=0.B.x=−5,y=0.C.x=3,y=1.D.x=−1,y=3.7.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是  A.a+ba−b=a2−b2B.a2+2ab+b2=a+b2C.aa+b=a2+abD.a−b2=b−a28.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a，长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为  A.2a+3bB.2a+bC.a+3bD.a+b9.若m−n=−1，则m−n2−2m+2n的

3、值是  A.3B.2C.1D.−110.关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，则整数p的值的个数为  第7页（共7页）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：a2−2a= ．12.若a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．13."H7N9"型禽流感病毒的颗粒呈多样形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m，数字0.00000012用科学记数法可以表示为 ．14.如图，若∠BAC=∠DCA，则可以判定图中互相平行的线段是 ．15.如图，一个直角三角形纸片，

4、剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．17.盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分．若某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，则符合题意的x，y的值共有 对．18.如图，D，E，F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上．若CF=12EF，AD=13FD，BE=14DE，△DEF的面积是1，则△ABC得面积是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）2−2+−22×22；（2）−a5

5、−a2+a⋅−a6（3）y−2xx+2y；（4）−3a+2b3a+2b．20.先化简，再求值：2a+12−22a+1+3，其中a=−12．21.将下列各式因式分解：（1）x3−x；（2）4a2x2−12ax+9．第7页（共7页）22.解方程组2x+y=4,x+2y=5.23.作图题（1）如图，画出四边形ABCD向右平移3格得到的四边形AʹBʹCʹDʹ；（2）若图中每一个小方格的边长均为1，计算折线AB−BC在平移过程中扫过的面积．24.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD．请你将解答过程补充完整：25.如图，把

6、一副三角板如图放置，其中∠ACB=∠DEC=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，斜边AB，CD相交于O点．求∠AOC的度数．26.太仓市港区中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同．若购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个排球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球分别需要多少元?（2）该中学根据实际情况，需从该体育用品商店一次性购买三种球共96个，且购买三种球的总费用不超过5720元，求这所中学最多可以购买多少个篮球?27.如图，AB=

7、a，P是线段AB上任意一点（点P不与A，B重合），分别以AP，BP为边作正方形APEF，正方形PBCD，点E在边PD上．设AP=x．（1）求两个正方形的面积之和S；第7页（共7页）（2）分别连接AE，CE，AC，计算△AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．28.概念学习在平面中，我们把大于180∘且小于360∘的角称为优角．如果两个角相加等于360∘，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若∠1，∠2互为组角，且∠1=135∘，则∠2= ∘；（2）理解应用习惯上，我们把有一个内角大于180∘的

8、四边形俗称为镖形．如图①，在镖形ABCD中，优角∠BCD与钝角∠BCD互为组角，试探索内角∠A，∠B，∠D与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由．（3）拓展延伸如图②，已知四边形ABCD中，延长AD，BC交于点Q，延长AB，DC交于P,∠APD，∠AQB的平分线交于点M,∠