2015-2016学年苏州市虎丘区立达中学七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市虎丘区立达中学七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算不正确的是  A.x3+x3=x6B.x6÷x3=x3C.x2⋅x3=x5D.−x34=x122.如图，AB∥CD则根据图中标注的角，下列关系式中成立的是  A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180∘C.∠2+∠4<180∘D.∠3+∠5=180∘3.不等式组2x>−4,3x−5≤7的解集在数轴上可以表示为  A.B.C.D.4.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人

2、，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是  A.x+y=52,3x+2y=20B.x+y=52,2x+3y=20C.x+y=20,2x+3y=52D.x+y=20,3x+2y=525.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带  A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180∘；③面积相等的三角形是全等三角形；④若n<1，则n2−1<0；其中，

3、假命题的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是  第9页（共9页）A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC8.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1

4、个二、填空题（共10小题；共50分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．10.若多项式x2−kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ．11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ．12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形．13.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20∘，则∠A的度数为 ．14.已知三角形的三边长分别为2，x−1，3，则三角形周长y的取值范围是 ．15.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得

5、到△DEF．如果AB=8 cm，BE=4 cm，DH=3 cm，则图中阴影部分面积为 cm2．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等．第9页（共9页）17.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是 ．18.如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论

6、：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90∘−∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（共9小题；共117分）19.分解因式：（1）2x3−4x2+2x；（2）−x2y+6xy−8y；（3）x2+y22−4x2y2．20.先化简，再求值：2x+y2x−y+32x−y2，其中x=1，y=−2．21.解方程组：2x−y=−4,4x−5y=−23.22.如图，点A，B，C，D在一条直线上，填写下列空格：∵CE∥DF（已知），∴∠F=∠ （ ）．∵∠E

7、=∠F（已知），∴∠ =∠E（ ）．第9页（共9页）∴ ∥ （ ）．23.如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC=50∘，求DE，DF的长度之和（结果保留π）．24.已知关于x，y的方程组2x+y=4m,x+2y=2m+1（实数m是常数）．（1）若−1≤x−y≤5，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：∣m+2∣+∣m−3∣．25.如

8、图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）若∠CAE=30∘，求∠ACF度数；（2）求证：AB=CE+BF．26.如图，在边长为8 cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1 cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3 cm的速度向点C运动．当点Q到达C点时，点P同时停止，