2016-2017学年苏州市立达中学九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年苏州市立达中学九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程x2−2x=0的解为  A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=−22.一组数据1，2，3，0，−2，−3的极差是  A.6B.5C.4D.33.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=5，则sinA的值是  A.513B.1213C.512D.1354.一元二次方程x2+x−3=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.对于二

2、次函数y=x−12+2的图象，下列说法正确的是  A.开口向下B.顶点坐标是−1,2C.对称轴是直线x=1D.与x轴有两个交点6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为  A.811−x2=100B.1001+x2=81C.811+x2=100D.1001−x2=817.下列命题中，正确的个数是  （1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个8.二次

3、函数y=ax2+bx−1a≠0的图象经过点−1,1．则代数式1−a+b的值为  A.−3B.−1C.2D.59.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30∘，OA=2，则图中阴影部分的面积为  第12页（共12页）A.π3−34B.4π3−23C.π−3D.43π−310.如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36∘，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为  A.

4、20πB.22πC.24πD.20π+105−10二、填空题（共8小题；共40分）11.二次函数y=x2−3的顶点坐标是 ．12.“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 ．13.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；甲乙两人的平均数均为8，则这两人5次射击命中的环数的方差s甲2 s乙2（填“>”“<”或“=”）．14.正六边形的边心距与边长之比为 ．15.设m，n分别为一元二次方程x2

5、+2x−2018=0的两个实数根，则m2+3m+n= ．16.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．连接BQ，若AB=2，则线段BQ的长为 ．17.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于−1,0，3,0两点，以下四个结论正确的是（用序号表示） ．（1）图象的对称轴是直线x=1；（2）当x>1时，y随x的增大而减小；（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=−1，x2=3；（4）当−1

6、.如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,0，B1−a,0，C1+a,0，其中a>0，点P在以D4,4为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.2−π0−1−sin30∘−1+2tan60∘．20.解方程：（1）x2−2x=4；（2）2x−3=3xx−3．21.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出一个球

7、，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．22.已知关于x的一元二次方程mx2−m+2x+2=0．（1）若方程的一个根为x=3，求m的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．23.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30∘，测得大楼顶端A的仰角为45∘（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1 m）（参考数据

8、：2≈1.414，3≈1.732）第12页（共12页）24.已知二次函数y=−x2+2x．（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．25.某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采