2016-2017学年苏州市立达中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年苏州市立达中学八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于原点对称的点Q的坐标为  ．A.2,−3B.2,3C.3,−2D.−2,−33.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是  A.1B.2C.3D.44.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=3，b=4，c=5D.a=4，b=5，c=65.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将△

2、ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为  A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm6.已知点Pa−1,2a+3关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是  A.−32−327.已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是  第11页（共11页）A.两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB.三条边长分别是4，5，5C.两个角是β，它们的夹边为4D.两条边长是5，一个角是β8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分

3、别为50和38，则△EDF的面积为  A.8B.12C.4D.6二、填空题（共10小题；共50分）9.月球距离地球约为384000000米，用科学记数法表示其结果是 ，近似数3.06×105精确到 位．10.9的算术平方根是 ，−8的立方根为 ，2−1的相反数是 ．11.如果x−4+y+32=0，则x+y= ．12.等腰三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则它的周长是 ．13.坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离为2．若A点在第二象限，则点A坐标是 ．14.已知点M3,2与点Nx,y在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 ．15

4、.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以三边为边向外作正方形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母S所代表的正方形面积是 ．16.如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是 ．第11页（共11页）17.如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90∘，AD=4 m，AB=13 m，BC=12 m，DC=3 m，该花圃的面积为 m2．18.如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，B2，B3，⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均为等边三角形，若OA

5、1=1，则△A6B6A7的边长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.求下列各式中x的值．（1）x2−94=0；（2）−3x+13=24．20.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a−b+c的平方根．21.已知△ABC中，∠BAC=130∘，BC=26，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G．求：（1）∠EAF的度数．（2）求△AEF的周长．22.如图，一个高16 m，底面周长8 m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长?第11页（共11页）2

6、3.在平面直角坐标系xOy中，已知A−1,5，B4,2，C−1,0三点．（1）点A关于原点O的对称点Aʹ的坐标为 ，点B关于x轴的对称点Bʹ的坐标为 ，点C关于y轴的对称点Cʹ的坐标为 ．（2）在图中画出△AʹBʹCʹ，并求它的面积．24.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为底边作等腰△ACD，AD=CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．（1）求证：AE=CE=BE；（2）若AB=15 cm，BC=9 cm，点P是射线DE上的一点．则当点P在何处时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．25.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平

7、面内有两点P1x1,y1，P2x2,y2，其两点间的距离公式P1P2=x2−x12+y2−y12，同时，当两点所在的直线平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为∣x2−x1∣或∣y2−y1∣．（1）已知A2,4，B−3,−8，试求A，B两点间的距离；（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为−1，试求A，B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A0,6，B−3,2，C3,2，你能判定此三角形的形状吗?说明理由