2017年苏州市立达中学中考二模数学试卷

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1、2017年苏州市立达中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.67的相反数是  A.−67B.67C.−76D.762.下列运算正确的是  A.x4+x2=x6B.x2⋅x3=x6C.x8÷x2=x4D.x23=x63.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为  A.7.6×10−9B.7.6×10−8C.7.6×109D.7.6×1084.小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（

2、单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，10，8，则中靶8环的频率是  A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=m−2x−3一定不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为  A.65∘B.60∘C.55∘D.45∘7.下列说法正确的是  A.为了解苏州市中学生的

3、睡眠情况，应该采用普查的方式B.某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C.一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3D.若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定8.圆锥的底面半径为4 cm，高为3 cm，则它的表面积为  A.20π cm2B.16π cm2C.36π cm2D.56π cm29.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为  第16页（共16页）A.3+1B.2+1C

4、.2D.23−210.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60∘，AE分别交BC，BD于点E，F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是23；③S△CDF︰S△BEF=9:4；④tan∠DCF=37．其中正确的有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：2x2−2= ．12.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，若∠1=50∘，则∠BCD的度数为 ∘．13.若式子1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14.某校在“祖国好、

5、家乡美”主题宣传周里推出五条A，B，C，D，E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如图不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400人中，请你估计，选择“C”路线的人数约为 ．第16页（共16页）15.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是 ．16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为 ．17.如图，线段AB的长为2，C为AB上

6、一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若△ADE是等腰三角形，则m的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：∣−1∣+9−1−30−12−1．20.解不等式组：x−1<2,2x+3≥x−1.21.先化简，再求值：1+1x2−1÷x2x2+2x+1，其中x=2+1．22.某大型企业为了保

7、护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于处理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万；购买A型4台、B型2台需要68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；第16页（共16页）（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．23.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，

8、可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，