2015-2016学年苏州市吴中区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区八下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列各项调查中,属于抽样调查的是  A.调查你班每位同学穿鞋的尺码B.调查一批洗衣机的使用寿命,从中抽取5台C.调查一个社区所有家庭的年收入D.调查你所在班级同学的业余爱好2.要使分式1x+2有意义,x的取值范围是  A.x≠2B.x≠−2C.x=2D.x=−23.下列根式中,与3是同类二次根式的是  A.24B.12C.32D.184.转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的可能性最大的是  .A.B.C.D.5.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2

2、,则平行四边形ABCD的周长等于  A.20B.18C.16D.146.若yx=34,则x+yx的值为  A.1B.47C.54D.747.顺次连接一个平行四边形的各边中点所得的四边形的形状是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形第11页(共11页)8.若mn>0,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx在同一坐标系中的大致图象可以是  A.B.C.D.9.反比例函数y=1−5mx的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2,若x1<015B.m<15C.m≥15D.m≤1510.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=

3、52,M为BC中点,连接AM,过D作DE⊥AM于E,则DE的长度为  A.1B.31313C.104141D.4110二、填空题(共8小题;共40分)11.下列事件:①对顶角相等,②矩形的对角线相等,③同位角相等,④平行四边形是中心对称图形,不是必然事件的是 (填写序号).12.当x= 时,分式x−5x的值为0.13.约分:−−15m4n63m5n5= .14.如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB=12,且S△ADE=4 cm2,则四边形BCED的面积为 .第11页(共11页)15.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:每批粒数100400800100020004

4、000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该油菜籽种子发芽的概率为 (精确到0.1).16.已知反比例函数y=bx(b为常数,b≠0)的图象经过点a,2,则2a−2b+1的值是 .17.如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20 cm,在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A,B之间的距离为203 cm,则∠1= 度.18.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,横坐标为1的点A在直线y=x上,正方形ABCD的边分别平行于x轴,y轴.若双曲线y=kx

5、与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是 .三、解答题(共10小题;共130分)19.计算:(1)18÷72×194;(2)324x−15x25−2x2(x>0).20.解分式方程xx+2−x+2x−2=8x2−4.21.先化简,再求值:a2−2ab+b22a−2b÷1b−1a,其中a=5+1,b=5−1.22.为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研,将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为130分)分为5组:第一组55∼70;第二组70∼85;第三组85∼100;第四组100∼115;第五组115∼130,统计后

6、得到如图所示的频数分布直方图(除第五组外每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:第11页(共11页)(1)本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计.(2)补全频数分布直方图;(3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角的度数为 ;(4)若将得分转化为等级,规定:得分低于70分评为“D”,70∼100分评为“C”,100∼115分评为“B”,115∼130分评为“A”,根据目前的统计,请你估计全区该年级4500名考生中,考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?23.如图1,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE.(1)求

7、证:BE=DF;(2)如图2,若DF的延长线交BC于G,且点E,F是线段AC的三等分点,则GFFD= .24.吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”,可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”.今年五月枇杷上市后,某超市用20000元以相同的进价购进质量相同的枇杷.超市的销售方案是:将枇杷按分类包装销售,其中挑出优质的枇杷400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的枇把以高于进价30%销售.结果超市将枇杷全部售完后获利17200元(其它成本不计).问:枇杷进价为每千克多少元?(获利=售价−进价)25.如图,在Rt△ABC中,∠AC

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