苏州市吴中区2015-2016学年九年级上数学期中试卷及答案

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1、2015～2016学年第一学期初三年级期中教学质量调研测试数学试卷2015.11注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．)1．下列方程为一元二次方程的是A．B.C．D.2．数据50，20，50，30，25，50，55的众数和中位数分别是A．50,30B．50,40C．50,50D．50,553

2、．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是，且2<<3，那么点在A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外4．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是A．B.C.D.5．方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是A．B.C.D.6．已知在⊙O中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形,还需要添加一个条件，这个条件可以是A．B．C．D．7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．

3、企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元，2015年达到2460元．设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为χ，可列方程为A．2460=1800B．1800=2460C．1800=2460D．1800+1800+1800=2460138．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A．2．5B．5C．10D．159．关于χ的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数为A．6B．5C．4D．310．如图,、是⊙O的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿的路线

4、匀速运动，设(单位：度)，那么与点运动的时间χ(单位：秒)的关系图是第10题图A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．)11．方程的解为▲．12、方程：①，②，③，④中，有实数解的共有▲个．13．已知的内接正六边形周长为，则这个圆的半径是▲．14.已知2+是关于χ的方程的一个根，则的值▲．15．数据：10，15，10，17，18，20的方差是▲．16．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l，则△ABC的外接圆的圆心坐标为▲.17．如图，点、、、在上,点

5、在的内部，四边形为平行四边形，则=▲°.1318．如图，已知、两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(一1，0)，半径为1．若是⊙C上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值▲．三、解答题(本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(每小题4分，共8分)计算（1）-+2016（2）（-）÷20．(每小题4分，共8分)解下列方程(1)(2)21．(本题满分5分)关于χ的一元二次方程，其根的判别式的值为4，求的值.22.(本题满分5分)一次期中考试中，A、

6、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）(1)填写表格中的空档；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好?1323．(本题满分6分)某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种

7、费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金一各种费用)为275万元？24．(本题满分7分)如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连结、，若，．(1)求的半径；(2)求图中阴影部分的面积．25．(本题满分8分)阅读下列材料，然后回答问题．先阅读下列第(1)题的解答过程，再解第(2)题．（1）已知实数、满足，，且,求+的值.解：由已知得：，，且，故、是方程：的两

8、个不相等的实数根,由根与系数的关系得：，.+=13==–（1）已知,且、为实数，①若,且，则:▲,=▲;②若,且，求的值.26．(本题满分9分)如图，是的直径，，(1)求证：是的切线；(2)连接交于点，连接，若的半径是，求及.27．(本题满分10分)己知关于χ的方程.(1)若这个方程有实数解，求的取值范围；(2)若这个方程的解是直线与χ轴的交点的横坐标．是否存在使反比例函数的图象在第2、4象限，如果存在求出，如果