苏州市吴中区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省苏州市吴中区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，没有平方根的是()A．4B．0C．D．﹣92．下列图案中，属于轴对称图形的是()A．B．C．D．3．两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为()A．15B．18C．15或18D．以上都不对4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，35．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()A．PO

2、B．PQC．MOD．MQ6．到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条()的交点．A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E．若BC=9，BE=3，则△BDE的周长为()A．15B．12C．9D．68．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高()A．6B．8C．D．9．如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边长的平方的值是()A．10B．8C．6D．1810．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等

3、边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°．其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．4的平方根是__________．12．一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为__________．13．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=_

4、_________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=4，则CD=__________．15．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25，则正方形M的面积为__________．16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为__________cm．17．已知周长为45cm的等腰三角形一腰上的中线将周长分成3：2两部分，则这个等腰三角形的底边长是__________cm．18．如图，南北

5、向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定__________个．三、解答题（共10小题，满分76分）19．求下列各式的值（1）（2）．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是___

6、_______．21．尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．22．已知a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，求a+2b的平方根．23．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．25．已知△ABC中∠BAC=140°，BC=26，AB

7、、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：（1）∠EAF的度数；（2）求△AEF的周长．26．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=__________；y=__________；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈__________；②已知=1.8，若=180，则a=__________；（3）拓展：已知，若，则z=__________．27．角平分线上的点到角两边

8、的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接O