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《2013-2014学年苏州市常熟市九上期末数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年苏州市常熟市九上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是 A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−12.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 A.m<−1B.m<1C.m>−1D.m>13.已知⊙O1的半径为1 cm,⊙O2的半径为3 cm,圆心距O1O2为1 cm,则两圆的位置关系是 A.外离B.外切C.内含D.内切4.下列说法正确的是 A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交5.若二
2、次函数y=ax2的图象经过点P−2,4,则该图象必经过点 A.2,4B.−2,−4C.−4,2D.4,−26.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是 A.atanA=bB.bcosB=cC.ctanB=bD.csinA=a7.一小球被抛出后,距离地面的高度hm和飞行时间ts满足下列函数关系式:h=−5t−12+6,则小球距离地面的最大高度是 A.1 mB.5 mC.6 mD.7 m8.将宽为1 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是 A.1 cmB.2 cmC.33 cmD.233 cm9.如图,二次函数y=a
3、x2+bx+ca≠0的图象的顶点在第一象限,且过点0,1和−1,0,下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0−1时,y>0.其中正确结论的个数是 第12页(共12页)A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为 A.4B.5C.6D.7二、填空题(共8小题;共40分)11.x2+6x+12=x+32+ .12.若关于x的方程x2−mx+2=0有两个相等的实数根,则m的值是 .13.已知在Rt△ABC中,∠C=90∘,sinA=513,则tanB的值
4、为 .14.如图,在⊙O中,若∠OAB=22.5∘,则∠C的度数为 ∘.15.抛物线y=3x2沿x轴向左平移1个单位长度,则平移后抛物线对应的关系式是 .16.如图,四边形OABC为菱形,点B,C在以点O为圆心的EF上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形EOF的周长为 .第12页(共12页)17.无论x取任何实数,代数式x2−6x+m都有意义,则m的取值范围为 .18.如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角0.7 m,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了1.3 m,木板顶端向下滑动了0.9 m,则小猫在木板上爬动了 m.三、解答题(共11小题;共143分)19.解方
5、程:x2+3x−4=0.20.计算:2cos30∘−tan45∘−1−tan60∘2.21.甲、乙两个样本的相关信息如下:样本甲数据:1,6,2,3;样本乙方差:s乙2=3.4.(1)计算样本甲的方差;(2)试判断哪个样本波动大.22.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A1,0,B两点,与y轴交于点C,其顶点P的坐标为−3,2.(1)求这个二次函数的关系式;(2)求△PBC的面积;(3)当函数值y<0时,则对应自变量x的取值范围是 .23.把一根长为2 m的铁丝弯成顶角为120∘的等腰三角形,求此三角形的各边长.24.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径AD=8,∠ABC=∠DA
6、C.第12页(共12页)(1)求AC的长;(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π).25.如图,一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,测得AE=3 m,木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5 m.已知木箱高DE=3 m.(1)求斜坡AC坡度i的值;(2)求木箱端点D距地面AB的高度DF.26.△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC,分别与AB,AC相交于点D,E.设此内切圆的半径为r,BC边上的高为ha.(1)求rha的值;(2)求DE的长.27.如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点
7、E,过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F.第12页(共12页)(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=4,⊙O的半径为5,求AC和BF的长.28.已知二次函数y=12x2+kx+k−12.(1)判断该二次函数的图象与x轴的交点情况;(2)设k<0,当该二次函数的图象与x轴的两个交点A,B间的距离为6时,求k的值;(3)在(2)的条件下,若抛物线的顶点为C,过y轴上一点M0,m作y轴的垂线l,当m为何值时,
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