2015-2016学年西安市高新一中八下期中数学试卷

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1、2016年陕西西安高新一中八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是  A.x2+5x−1=xx+5−1B.x2−4+3x=x+2x−2+3xC.x2−x+14=x−122D.4x2−y2=4x+y4x−y3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是  A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC4

2、.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40∘到△ABʹCʹ的位置，连接CCʹ，若CCʹ∥AB，则∠BAC的大小是  A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘5.a，b，c是三角形的三条边长，则代数式a2−c2−2ab+b2的值  A.大于零B.小于零C.等于零D.与零的大小无关6.若分式x2−1x−1的值为零，则x的值为  A.0B.1C.−1D.±1第11页（共11页）7.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x

3、米，下面所列方程正确的是  A.720x−7201+20%x=2B.7201−20%x−720x=2C.7201+20%x−720x=2D.720x+2=7201+20%x8.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是  A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形9.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为  A.12B.1C.72D.710.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等

4、边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=14BD．其中正确结论的是  A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（共7小题；共35分）11.一个正多边形的内角和为540∘，则这个正多边形的每一个外角等于 ．12.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．第11页（共11页）13.若1a−1b=4，则a−2ab−b2a+7ab−2b的值是 ．14.若关于x的分

5、式方程xx−3−2=mx−3有增根，则m的值为 ．15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=16，BD=12，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．16.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ．17.如图Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.（1）分解因式：2a3−12a2+8a；（2）计算：3a−61−

6、a−a+5a2−a；（3）解方程：x−2x+2−12x2−4=1．第11页（共11页）19.已知：线段a和∠MAN，求作一个菱形ABCD，使菱形的边长为a，并且∠MAN为菱形ABCD的一个内角．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时，求长跑队跑步的速度．21.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且BE∥DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．22.如图，在Rt

7、△ABC中，∠ACB=90∘，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180∘得到△CFE，连接AF，CD．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．23.如图，在平面直角坐标系中，有一个直角△ABC，且A−1,3，B−3,−1，C−3,3，已知△AA1C1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；第11页（共11页）（2）求线段AB所在直线AB的解析式；（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q，P，A1，C1顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P

8、的坐标．24.（1）如图在平行四边形ABCD中，PQ，MN分别平行DC，AD，P