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时间：2019-01-23
《2015-2016学年武汉市东湖高新区八下期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年湖北武汉东湖高新区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式x+3有意义时，x的取值范围是 A.x≥−3B.x>−3C.x≤−3D.x≠−32.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是 A.1，2，3B.5，12，13C.1，1，3D.6，7，83.下列各式中属于最简二次根式的是 A.x2+y2B.yxC.12D.1124.下列计算结果正确的是 A.2+5=7B.32−2=3C.2×5=10D.25=5105.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正
2、方形的顶点，则∠ABC的度数为 A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘6.如图，平行四边形ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE周长为 A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm7.平行四边形中一边的长为10 cm，那么它的两条对角线的长度可能是 A.4 cm和6 cmB.20 cm和30 cmC.6 cm和8 cmD.8 cm和12 cm8.若x+1x=6，03、0,0，点B在x轴上，∠ABC=30∘，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等于 A.32nB.32n−1C.32nD.32n−110.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30∘，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中4、正确结论的序号是 A.②④B.①③C.②③④D.①③④二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：8= ；32= ；232= ．12.已知8a是整数，正整数a的最小值是 ．13.已知x=2−3，代数式7+43x2−2+3x+3的值是 ．14.对于自然数a，b，c，d，定义abdc表示运算ac−bd．已知2bd4=2，则b+d的值为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为10,0，0,4，D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．15、6.在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为3,0，∠AOB=30∘，点E的坐标为12,0，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）12+20−3−5；（2）8×6−36+2．18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求平行四边形ABCD的面积．19.如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M，N分别为OA，OD的中点．求证：BM=CN．20.小明在解决问题：已知a=12+3，求2a26、−8a+1的值，他是这样分析与解答的：因为a=12+3=2−32+32−3=2−3，所以a−2=−3，所以a−22=3，a2−4a+4=3，所以a2−4a=−1．所以2a2−8a+1=2a2−4a+1=2×−1+1=−1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=12−1，求4a2−8a−3的值．21.如图，在直角坐标系中，A0,4，C3,0．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称的线段AB，并计算点B到AC的距离．22.如图，矩形ABCD中，A7、B=2，BC=5，E，P分别在边AD，BC上，且DE=BP=1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由．（2）连接AP，CE，分别交BE，DP于点H、点F，判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断．23.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．（1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S梯形ABCD= ；（2）如图2，若DE⊥BC于点E，BD=BC，点F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何?请写出你的结论并加以证明；（3）在（2）的条件下，若AD=EC，S△AB8、FS△CEF= ．24.如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中A0,0，Bm,0，D0,n，m是最接近65的整数，n是16的算术平方根，若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折，点B落在点E处，AE与边CD相交于点M．（1）求AC的长；（2）求△AMC的面积；（3）求点E的坐标．答案第一部分1.A2.B3.A4.C5.C6.C【解析】根据平行四边形的性质得：OB=OD，因为EO⊥BD，所以EO为BD的垂
3、0,0，点B在x轴上，∠ABC=30∘，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等于 A.32nB.32n−1C.32nD.32n−110.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30∘，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中
4、正确结论的序号是 A.②④B.①③C.②③④D.①③④二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：8= ；32= ；232= ．12.已知8a是整数，正整数a的最小值是 ．13.已知x=2−3，代数式7+43x2−2+3x+3的值是 ．14.对于自然数a，b，c，d，定义abdc表示运算ac−bd．已知2bd4=2，则b+d的值为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为10,0，0,4，D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．1
5、6.在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为3,0，∠AOB=30∘，点E的坐标为12,0，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）12+20−3−5；（2）8×6−36+2．18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求平行四边形ABCD的面积．19.如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M，N分别为OA，OD的中点．求证：BM=CN．20.小明在解决问题：已知a=12+3，求2a2
6、−8a+1的值，他是这样分析与解答的：因为a=12+3=2−32+32−3=2−3，所以a−2=−3，所以a−22=3，a2−4a+4=3，所以a2−4a=−1．所以2a2−8a+1=2a2−4a+1=2×−1+1=−1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=12−1，求4a2−8a−3的值．21.如图，在直角坐标系中，A0,4，C3,0．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称的线段AB，并计算点B到AC的距离．22.如图，矩形ABCD中，A
7、B=2，BC=5，E，P分别在边AD，BC上，且DE=BP=1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由．（2）连接AP，CE，分别交BE，DP于点H、点F，判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断．23.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．（1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S梯形ABCD= ；（2）如图2，若DE⊥BC于点E，BD=BC，点F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何?请写出你的结论并加以证明；（3）在（2）的条件下，若AD=EC，S△AB
8、FS△CEF= ．24.如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中A0,0，Bm,0，D0,n，m是最接近65的整数，n是16的算术平方根，若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折，点B落在点E处，AE与边CD相交于点M．（1）求AC的长；（2）求△AMC的面积；（3）求点E的坐标．答案第一部分1.A2.B3.A4.C5.C6.C【解析】根据平行四边形的性质得：OB=OD，因为EO⊥BD，所以EO为BD的垂
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