2016-2017学年武汉市东湖高新区八上期中数学试卷

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1、2016_2017学年武汉市东湖高新区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中是轴对称图形的是 A.B.C.D.2.下列图形中有稳定性的是  A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3.下列长度的线段能组成三角形的是  A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.3，5，104.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ABD=32∘，则∠A=  A.32∘B.52∘C.64∘D.72∘5.如图，直线l1，l2，l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则

2、可选择的地址有  A.一处B.两处C.三处D.四处6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是  第10页（共10页）A.250 mB.2503 mC.50033 mD.2502 m7.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是  A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=CDC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发

3、现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘9.如图所示，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是  A.△ABC≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA10.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC:S△PAB=AC:AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有  第10页（共10页）A.只有①②

4、B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.等腰三角形的底角是50∘，则顶角的度数为 ．12.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25 m，则池塘宽AB为 m，依据是 ．13.一个零件的形状如图所示，∠BAC=90∘，∠B=21∘，∠C=20∘，则∠BDC= ．14.已知点P1,a与Qb,2关于x轴成轴对称，又有点Qb,2与点Mm,n关于y轴成轴对称，则m−n的值为 ．15.如图，△ABC中，∠A=40∘，∠B=72∘，CE平分

5、∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= ．16.平面直角坐标系中，已知A2,2，B4,0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是 个．三、解答题（共8小题；共104分）17.一个多边形的内角和等于1260度，它是几边形?有多少条对角线?18.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．第10页（共10页）19.用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形吗?如果能，求出其他两边的长；如果不能说明理由．20.如图所示，

6、在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）求出△ABC的面积．（2）在图形中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（3）是否存在一点P到AC，AB的距离相等，同时到点A，点B的距离也相等，若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在也请说明理由．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）求证：CD=BE．（2）若AD=3.5 cm，DE=2.7 cm，求BE的长．22.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥

7、BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE=CF的理由；第10页（共10页）（2）如果AB=a，AC=b，求AE，BE的长．23.（1）如图（1），已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于E，F两点，则图中共有 个等腰三角形；EF与BE，CF之间的数量关系是 ；△AEF的周长是 ．（2）如图（2），若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”改为“若△ABC为不等边三角形，AB=10，AC=8”其余条件不变，则图中共有 个等腰三角形；EF与BE，CF之间

8、的数量关系是什么?证明你的结论，并求出△AEF的周长．（3）已知：如图（3），D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠