2016-2017学年武汉市江夏区八上期中数学试卷

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1、2016年湖北武汉江夏区八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，4 cmB.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cmD.8 cm，4 cm，4 cm2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是  A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种都有可能4.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐

2、标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是  A.A点B.B点C.C点D.D点5.如图，将两根钢条AAʹ，BBʹ的中点O连在一起，使AAʹ，BBʹ可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AʹBʹ的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OAʹBʹ的理由是  A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是  第13页（共13页）A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D7.

3、在三角形中，最大的内角不小于  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘8.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80∘，∠C=30∘，∠DAC=35∘，则∠EAC的度数为  A.40∘B.35∘C.30∘D.25∘9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A1,0和B0,1，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有  个．A.5B.4C.3D.210.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，DE=4 cm，AD=2 cm，则BE=  A.2 cmB.4 cmC.6 cm或2 cmD.6 cm二、填空题（

4、共6小题；共30分）11.三角形内角和定理： ．12.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．第13页（共13页）13.己知点Am−1,3与点B2,n+1关于x轴对称，则m+n= ．14.如图所示，在平面坐标系中B3,1，AB=OB，∠ABO=90∘，则点A的坐标是 ．15.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120∘．以D为顶点作一个60∘角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥

5、AC，垂足分别为E，F，AB=10 cm，AC=6 cm，则BE的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．18.a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹．第13页（共13页）19.用一条长为20 cm的细铁丝能围成一边长为4 cm的等腰三角形吗?若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．20.已知，如图，在△AB

6、C中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30∘，∠ACB=50∘．（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠ACB−∠ABC的数量关系： ，并证明你的结论．21.如图，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）请直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．22.如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠BAD=20∘，求∠CDE的度数．23.（1）如图1，△AB

7、C中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70∘，求∠BOC的度数；第13页（共13页）（2）如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系： ，并证明你的结论．24.如图①，在平面直角坐标系xOy中，若A0,a，Bb,0且a−42+b−1=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90∘，AB=AC．（1）求C点坐标；（2）如图②过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；（3）如图③，若无a−42+b−1=0这个条件，点A在y轴上运动，以OA为直角边