武汉市江夏区2016-2017学年度九年级上期中数学试卷含答案

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1、武汉市江夏区2016~2017学年度上学期期中调研测试九年级数学试卷一､选择题（每小题3分，共30分）1．随着江夏经济快速发展，轿车进入百姓家庭．小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2－3x－8＝0的两根分别为x1、x2，则x1x2＝（）A．2B．－2C．8D．－83．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝（）A．5B．7C．9D．115．若关于x的一元二

2、次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞56．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A．B．C．3D．7．若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x－2)2＋5C．y＝x2－1D．y＝x2＋48．“数学是将科

3、学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8、……．设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－2D．CnHn＋39．一次函数y＝ax＋b（a≠0）与二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）10．O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）A．B．C．D．3二、填空题（每小题3分，共18分）711．构造一个根为2和3的一元

4、二次方程___________________（写一个即可，不限形式）12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出___________个小分支13．已知A(0，3)、B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的对称轴是___________14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝8，CD＝6，则BE＝___________15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，

5、AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是___________16．函数的图像与直线y＝－x＋n只有两个不同的公共点，则n的取值为_________________三、解答题（共72分）17．（本题8分）解方程：x2＋4x－5＝018．（本题8分）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC＝BD19．（本题8分）江夏某村种植的水稻2010年平均亩产500kg，2012年平均亩产605kg，求该村亩产量的年平均增长率20．（本题8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3

6、，4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，直接写出点A1的坐标(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标7(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标21．（本题8分）已知：关于x的方程x2＋(8－4m)x＋4m2＝0(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由22．（本题10分）某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标

7、价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元(1)求该种商品每件的进价为多少元？(2)当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？(3)2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围723．（本题10分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD

8、是垂美四边形吗？请说明理由(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系猜想结论：（