2015-2016学年武汉市洪山区八下期中数学试卷

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1、2015_2016学年武汉市洪山区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使二次根式2−x有意义，x的取值范围是  A.x≠2B.x≤2C.x≥2D.x≤−22.下列二次根式中，化简后能与3进行合并的是  A.8B.18C.32D.123.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是  A.a=17，b=8，c=15B.a=7，b=24，c=25C.a=7，b=14，c=15D.a=5，b=12，c=134.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点．若得到的四边形EFGH为矩

2、形，则四边形ABCD一定满足  A.AC⊥BDB.AD∥BCC.AC=BDD.AB=CD5.下列各式计算正确的是  A.22−2=2B.3+2=5C.33×23=63D.66÷23=326.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是  A.∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，AC⊥BDB.AB∥CD，AB=CD，AB=BCC.OA=OC，OB=OD，AC⊥BDD.AB∥CD，AD=BC，AB=BC7.计算18÷8×27的结果是  A.926B.36C.943

3、D.9238.已知菱形ABCD的周长为20 cm，两对角线的长度之比是3:4，那么菱形ABCD的面积为  cm2．A.12B.20C.24D.489.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处．已知OB=4，∠AOB=30∘，则点A1的坐标是  A.3,3B.23,3C.3,3D.2,310.在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的Aʹ处，折痕为PQ．当点Aʹ在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边

4、上移动，则点Aʹ在BC边上可移动的最大距离为  A.2B.4C.6D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.化简80−45= ．12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5 cm，BC=12 cm，则斜边AB上的高为 cm．13.计算：23+322= ．14.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=130∘，则∠BCE= ．15.如图，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120∘，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB,CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速

5、度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：212−613．18.如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD四边的中点．（1）四边形EFGH的形状为 ．（2）证明你（1）中的结论．19.已知x=2−3，求7+43x2+2+3x+3的值．20.如图，已知△ABC和△D

6、EF是两个边长都为10 cm的等边三角形，且B，D，C，F都在同一直线上，连接AD，CE．（1）求证：四边形ADEC是平行四边形．（2）若BD=4 cm，△ABC沿着BF的方向以每秒2 cm的速度运动．设△ABC运动的时间为t秒，当t的值为 时，四边形ADEC是矩形．（如图2）21.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=13，CD=12，∠ABC=90∘，求四边形ABCD的面积．22.（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC交BC延长线于N，求证：BM=CN．（2）

7、如图2，平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=2AB2+BC2．（3）如图3，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．直接写出PT的长度 ．23.如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点，AE交对角线BD于点P，过点P作AE的垂线交BC于点G，连接AG交对角线BD于点Q．（1）求证：AP=PG；（2）线段BQ，PQ，PD有何数量关系?证明你的结论；（3）若AB=4，过点G作GF⊥BD于F，直接写出GF+PD= ．24.如图，已知正方形ABCD和等边△DC

8、E，点F为CE的中点，AE与DF相交于点G，AG=23．（1）直接写出GE= ．（2）求出DG的长．（3）如图2，若将题中“等边△DCE”改为“DC=DE的等腰△DCE”，其他条件不变，求出BG+DG的值．答案第一部分1.B2.D3.C4.A5.D6.D7.D8.C9.A10.B第二部分11.512.601313.30+126【解析】原式=232+2×23×32+322=12+126+18=30+126.14.40∘15.43【解析】连接BD.∵在菱形A