2015-2016学年武汉市洪山区八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市洪山区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是  A.6，13，7B.6，6，12C.6，10，3D.6，9，133.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 A.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DFB.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长4.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC  A.三条角平分线的交点

2、B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点5.平面直角坐标系内与点3,−5关于y轴对称的点的坐标是  A.−3,5B.3,5C.−3,−5D.3,−56.如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是  A.AB=AD，AC=AEB.AB=AD，BC=DEC.AB=DE，BC=AED.AC=AE，BC=DE7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:2，则这个等腰三角形底角的度数为  A.72∘B.45∘C.45∘或72∘D.60∘8.若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形是  边形．A.十二B.十C.九D.八9.如图，设△ABC

3、和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65∘，则∠AEB的度数是  A.115∘B.120∘C.125∘D.130∘10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，BA=6，点E在AB边上，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），且AE=ED，则线段AE的最小值是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，已知AB=AC，点D在线段AC上，且AD=BD=BC，则∠ABD的度数为 ．12.已知一个三角形的周长为16 cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是2.5 cm，则这个三角形的面积是  cm2．13.在△ABC中，AB=10，AC

4、=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80∘，则∠BOC= ．15.等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3 cm，则腰长为 ．16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24厘米，AC=12厘米，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC

5、=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF．（2）AB∥DE．18.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．19.已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．20.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−2,3，B−6,0，C−1,0．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标是 ；点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为 ．21.如图，E是正

6、方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90∘得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．22.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD，AB分别交于点F，G，连接BE，BF，GD，求证：（1）△BEF为等腰直角三角形；（2）∠ADC=∠BDG．23.如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30∘．（1）求证：△ABM为等腰三角形；（2）求∠BMC的度数．24.如图1，直线AB交x轴

7、于点Aa,0，交y轴于点B0,b，且a，b满足a+b+a−52=0．（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）如图1，若点C的坐标为−3,−2，且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于点D，试求点D的坐标；（3）如图2，M，N分别为OA，OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG，OP与PG之间的数量关系并证明你的结论．答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.B第二部分11.36∘12.2013.3