2015-2016学年武汉市洪山区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市洪山区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程xx+2=x的根为  A.x=0B.x=−1C.x1=0，x2=−1D.x1=0，x2=−22.在平面直角坐标系中，点1,−2关于原点对称的点的坐标是  A.1,2B.−1,2C.2,−1D.2,13.已知x1，x2是一元二次方程x2−4x+1=0的两个实数根，则x1⋅x2等于  A.−4B.−1C.1D.44.一元二次方程2x2−26x+3=0的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.

2、有两个相等的实数根5.抛物线y=x−12+1的顶点坐标是  A.1,1B.−1,1C.1,−1D.−1,−16.用配方法解一元二次方程2x2−1=5x，方程可变为  A.x−522=214B.x−542=3316C.x−542=916D.x−542=17167.抛物线y=−3x2+1的对称轴是  A.直线x=13B.直线x=−13C.y轴D.直线x=38.今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从2015年起三年共投入3640万元，已知2015年投入1000万元.设投入经

3、费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是  A.10001+x2=3640B.1000x2+1=3640C.1000+1000x+1000x2=3640D.10001+x+10001+x2=26409.已知二次函数y=−3x−12+k的图象上有三点A2,y1，B2,y2，C5,y3，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y110.如图，已知△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=22，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60∘到△ABʹCʹ的位

4、置，则CʹB的长为  A.23−2B.3C.4−22D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 ．12.卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染后，患流感人数共有 人．13.若二次函数y=k−1x2+2kx−2=0的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．14.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90∘，∠B=50∘，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋

5、转m0

6、点P的坐标 ；（2）当a=−12时，求直线y=32x+1与抛物线的交点坐标．19.小明自己设计一个画轴，如图，画轴长为20 cm，宽为10 cm，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形，如果四周边衬所占面积是整个画轴面积的1625，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．求左、右边衬的宽．20.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−2ax+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），且AB=4，且抛物线与y轴正半轴交于C点，OC=OB．（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出该抛物线的顶点坐标 ，与x轴交点坐标为 ；（3）抛

7、物线上点−2,b在图象上的对称点的坐标是 ．21.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,3，B−6,0，C−1,0．（1）画出△ABC关于C点对称的△DEC，则点A的对应点D的坐标为 ．（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90∘得△AʹBʹCʹ，画出图形，则点A的对应点Aʹ坐标为 ．（3）△CDE与△AʹBʹCʹ重叠部分的面积为 ．22.如图1，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点．（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90∘，画出旋转后的图形；（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD

8、周长的一半，请简要说明你取该点的理由；（3）如图2，将射线AE绕点A顺时针旋转45∘交对角线BD于点Q，交BC于点G，AE与BD交于点P，线段BQ，PQ，PD有何数量关系?证明你的结论．23.九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，