2015-2016学年天津一中八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津一中八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列根式中，不是最简二次根式的是  A.a2+1B.2x+1C.2b4D.0.1y2.下列根式中，与3是同类二次根式的是  A.24B.12C.32D.183.△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中是假命题的是  A.如果∠C−∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形B.如果c2=b2−a2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90∘C.如果c+ac−a=b2，那么△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，那么△ABC是直角三角形4.下列命题的逆命题是真命题的个数为  （1

2、）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．A.0个B.1个C.2个D.3个5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是  A.第三边为27B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为106.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是  A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形7.已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是  A.12 cm2B.24 cm2C.48 cm2D.96 cm28.若3=a，30=b，则0.9=  A.a10b

3、B.b10aC.ab10D.a+b109.下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是  A.7B.9C.10D.1111.如图所示，是用4个全等的直角三角形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小

4、正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边x>y，下列四个说法：①x2+y2=49，②x−y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④12.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为  A.3B.23C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=2x+1x−2有意义，则x的取值范围是 ．14.若0

5、O到边AB的距离OH= ．16.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为18，CD:DA=2:3，△AOB的周长为13，则BC的长为 ．17.如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm、底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．18.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结

6、论的是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在图2的正方形网格中．（正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方形）20.计算：（1）3−53+5−10−22；（2）18×92−3+63+3−20+1−22．21.先化简，再求值：3xx+1−xx−1÷x−2x2−1，其中x=11−3．22.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．23.如图，点E是

7、正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．24.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90∘，求证：四边形DEBF是菱形；（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB=120∘，点M为BF的