2015-2016学年杭州市八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算43−3的结果是  A.33B.4C.3D.32.在学校组织的一次汉字听写大赛中，八（1）班的10名学生得分情况如表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的众数是  A.80B.85C.90D.953.下列二次根式中，属于最简二次根式的是  A.48B.a2bb≥0C.15D.0.44.一元二次方程3x2−x=0的解是  A.x=13B.x=3C.x1=3，x2=0D.x1=13，x2=05.若代数式x+3有意义，则x的取值范围是  

2、A.x>−3B.x≥−3C.x<−3D.x≤−36.八年级某班7个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是  A.7B.6C.5D.47.某市2014年投入教育经费30亿元，为更好地发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2014年到2016年共投入教育经费110亿元，则下列方程正确的是  A.30x2=110B.301+x2=110C.301+x2=110D.30+301+x+301+x2=1108.下列说法正确的是  A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.10，9，1

3、0，12，11，12这组数据的众数是10C.如果x1，x2，x3，⋯，xn的平均数是a，那么x1−a+x2−a+⋯+xn−a=0D.如果x1，x2，x3，⋯，xn的方差是S2，那么x1−a，x2−a，x3−a，⋯，xn−a的方差是S2−a9.如果关于x的一元二次方程kx2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是  A.k<12B.k<12且k≠0C.−12≤k<12D.−12≤k<12且k≠010.若实数x满足x−3+x2+8x+16=7，化简2x+4−2x−62的结果是  A.4x+2B.−4x−2C.−2D.2二、

4、填空题（共6小题；共30分）11.已知3x2m−1−7x−m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为______．12.已知a=3+2，b=13−2，那么a，b的大小关系是a______b.（用“>”，“=”或“<”填写）13.小龙的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小龙平时考试得90分，期中考试得80分，期末考试得86分，那么小龙的期末总评成绩应是______分．14.若x=2−10，则x2−4x+8=______．15.已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x2+2=3x的两个根，那么这五个数据的平

5、均数是______，方差是______．16.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是______.（写出正确说法的序号即可）①方程x2−x−2=0是倍根方程；②若x−2mx+n=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若p，q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b2=9ac.三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）24÷3−23×−3+2−10；

6、（2）3+12−−52+3−64.18.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x−52=9；（2）12x2−3x−1=0．19.已知△ABC中，AB=1，BC=412，CA=1255．（1）化简412和1255（2）在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；（3）求△ABC最长边上的高的长．20.（1）已知p=3，q=10，试用含p，q的式子表示7.5；（2）已知x为实数，且x2−23x−1=0，求x−1x和x2+x−2．21.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展．据调查，杭州市某家

7、小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.45万件，那么该公司现有的28名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?22.某校为纪念世界反法西斯战争胜利七十周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：七年级队789710109101010八年级

8、队10879810109109（1）请直接写出七年级队成绩的中位数和八年级队成绩的众数；（2）分别计算七、八年级队的平均成绩和方差；（3）根据第（2）小题的计算结果，你认为哪个年级队的成绩较为