2015-2016学年杭州市锦绣育才教育集团八下期中数学试卷

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1、2016年浙江杭州锦绣育才教育集团八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.23−3=1B.−22=2C.32−22=32−22=3−2=1D.−112=±113.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是  A.该学校教职工总人数是50人B.这一组年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D.教职工年龄的众数一

2、定在38≤x<40这一组4.如果式子x−32−∣x−2∣化简的结果为5−2x，则x的取值范围是  A.x≥3B.x≤2C.x≥2D.2≤x≤35.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70∘，将平行四边形ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于  A.70∘B.40∘C.30∘D.20∘6.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是  ①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形

3、ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A.①和②B.①③和④C.②和③D.②③和④7.为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是  A.25001+x2=1.2B.25001+x2=12000C.2500+25001+x+25001+x2=1.2D.2500+25001+x+25001+x2=120008.用反证法证明命题“四边形

4、中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设  A.四边形中没有一个角是钝角或直角B.四边形中至多有一个钝角或直角C.四边形中没有一个角是锐角D.四边形中没有一个角是钝角9.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为  A.12B.1C.72D.710.对于实数a，b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab−2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=−2，x2=1；③不等式组−2⊗x−4<0,1⊗x−3<0的解集为：−1

5、③C.①②D.②③二、填空题（共6小题；共30分）11.化简计算：−22= ，23+1= ．12.一个多边形的每一个内角都是140∘，则这个多边形是 边形．13.若x+4x−2有意义，则x的取值范围是 ．14.已知一组数据：x1，x2，x3，⋯，xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1−2，3x2−2，⋯，3xn−2的方差是 ．15.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6 m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为 ．16.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD的周长等于 ．三、解答题（共7小题；共91

6、分）17.某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．18.（1）计算：18−2+1−1+3−20；（2）用适当的方法解下列方程：①x2−12x−4=0；②x−12+2xx−1=0．19.按要求解决下列问题：（1）化简下列各式：21= ，82= ，183= ，505= ，⋯（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．20.某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000

7、元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆?并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元?（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元?21.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60∘，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（