2015年杭州市锦绣区、育才教育集团中考二模数学试卷

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1、2015年杭州市锦绣区、育才教育集团中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数−12的相反数是______A.−2B.12C.2D.−∣−0.5∣2.下列计算正确的是______A.−22=−2B.a2+a5=a7C.a25=a10D.65×25=1253.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是______A.B.C.D.4.一组数据：76，90，64，100，84，64，73这组数据的众数和中位数分别是______A.64，100B.64，76C.76，64D.64，845.下列说法正确的是__

2、____（1）整式2xy−8x2y+8x3y因式分解的结果是2xy1−4x+4x2（2）要使y=3−xx有意义，则x应该满足0

3、____第10页（共10页）A.10∘B.20∘C.7.5∘D.15∘7.对于一次函数y=kx+k−1k≠0，下列叙述正确的是  A.当00时，y随x的增大而减小C.当k<1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D.函数图象一定经过点−1,−28.已知0≤x<12，那么函数y=−2x2+8x−6的最大值是______A.−6B.−2.5C.2D.不能确定9.下列命题正确的个数是______①一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形．②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等③对角

4、线垂直相等的四边形是正方形④圆的切线垂直于圆的半径A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在△ABC中，AB=65，AC=12，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于P、Q点，则线段PQ长度的最小值是______A.6B.12C.1255D.65二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−25+12−1−∣16−8∣+2cos60∘=______．12.已知二次函数y=kx2−6x+3，若k在数组−3，−2，−1，1，2，3，4中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的左方时的概率为______．第10页

5、（共10页）13.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是______．14.等腰三角形有一个外角是100∘，这个等腰三角形的底角是______．15.如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=kxk>0经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为30，则k=______．16.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是______．三、解答题（共7

6、小题；共91分）17.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组−2x+3≥−3,12x−2a+12x<0,并依据a的取值情况写出其解集．18.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180∘，画出旋转后的△A2B2C2．（3）观察探究：△A2B2C2，可以由怎样的图形变换得到△A1B1C1．19.解方程x4−6x2+5=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们通常可以这样来解：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2−6y+5

7、=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±5．所以原方程有四个根：x1=1，x2=−1，x3=5，x4=−5．第10页（共10页）（1）这一解法在由原方程得到方程①的过程中，利用了______法达到降次的目的，体现了______的数学思想．（2）参照上面解题的思想方法解方程：xx2−12−5xx2−1+6=020.我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选

8、课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人