2013-2014学年西安市铁路一中中考模拟数学试卷（三）

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1、2013-2014学年陕西西安铁路一中初三三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个数中，最小的数是  A.−2B.0C.1D.−122.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.3a2−2a=aB.−a23=a6C.a÷a3=1a2D.2a2⋅3a2=5a44.如图，小明把一块含有60∘角的直角三角板的两个顶点分别放在矩形的一组对边上，并测得∠1=55∘，则∠2的度数是  A.45∘B.27.5∘C.30∘D.35∘5.在我校主办

2、的校园达人秀总决赛中，14名参赛选手成绩统计情况如表，这14名选手成绩的中位数和众数是  分数8085909598人数24521A.85，90B.90，90C.85，87.5D.87.5，906.适合不等式组2−x>−3,x−1≥−2的全部整数解的和是  A.0B.6C.9D.107.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点Aʹ处，若Aʹ为CE的中点，则折痕DE的长为  第13页（共13页）A.12B.2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中，点A的

3、坐标为0,3，△OAB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点在直线y=34x上一点，则点B与其对应点Bʹ间的距离为  A.94B.3C.4D.59.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是  A.53 cmB.25 cmC.485 cmD.245 cm10.y=−x2+2−ax+94是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤5时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是  A.a≥0B.a≤1C.0≤a≤1D.a>1二、填空题（共7小题；共

4、35分）11.计算：12−313+tan30∘= ．12.若一个多边形内角和为900∘，则这个多边形是 边形．13.无论x取任何实数，代数式x2+6x+m都有意义，则m的取值范围为 ．14.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40∘，得到Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，则∠BBʹCʹ= 度．第13页（共13页）15.用计算器计算：35−4cos26∘= ．（精确到0.01）16.等边△OAB的边长为2，顶点A在x轴负半轴上，反比例函数y=kx的图象经过顶点B，则k的值为 ．17.如图，在边长为

5、10的菱形ABCD中，对角线BD=16．点E是AB的中点，P，Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2．则四边形AEPQ周长的最小值为 ．（结果保留根号）三、解答题（共9小题；共117分）18.先化简，再求值：x+2yx+y+2y2x2−y2，其中x=−2，y=−1．19.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90∘，连接CM交DN于点E．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）猜想四边形CDMN的形状，并说明理由．20.体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级996名学生的体育达标情

6、况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有60人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：第13页（共13页）（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少?（2）若除初三（1）班外，其余班级学生体育考试成绩在30∼40分的有234人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于88%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求?21.如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的

7、斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为1.4 m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安装工人已确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?22.在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶xh后，与B港的距离分别为y1，y2

8、km，y1，y2与x的函数关系如图．（1）填空：A，C两港口间的距离为 km，a= ；第13页（共13页）（2）求图中点P的坐标；（3）何时甲、乙两船相距20 km．23.有四张正面分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片