2015-2016学年西安市二十三中中考模拟数学试卷

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1、2015-2016学年陕西西安二十三中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是  A.34B.43C.35D.452.下列函数解析式中，一定为二次函数的是  A.y=3x−1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2−2t+1D.y=x2+1x3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88∘，则∠BCD的度数是  A.88∘B.92∘C.106∘D.136∘4.在△ABC中，∠C=90∘，如果tanA=512，那么sinB的值等于  A.5

2、13B.1213C.512D.1255.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−26.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80∘，则∠BAC的度数为  A.40∘B.100∘C.40∘或140∘D.40∘或100∘7.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为0,0，点P的坐标为4,2，则点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外8.在同一坐标系中，一次函数y=−mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是  A.B.第9页（

3、共9页）C.D.9.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x⋯−2−1012⋯y⋯−11−21−2−5⋯由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是  A.−11B.−2C.1D.−510.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A−3,0，对称轴为直线x=−1，给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a+b+c>0；④若点B−52,y1，C−12,y2为函数图象上的两点，则y1

4、（共10小题；共50分）11.直径所对的圆周角是 ．12.圆心角为120∘，半径为6 cm的扇形的弧长是 cm．13.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ．14.等腰三角形腰长为2 cm，底边长为23 cm，则顶角为 ，面积为 ．15.圆内接正六边形的边心距为23 cm，则这个正六边形的面积为 cm2．16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90∘，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E．以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的

5、面积为 ．第9页（共9页）17.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出30−x件．若使利润最大，每件的售价应为 元．18.已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=−3，此二次函数的解析式为 ．19.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30∘，则∠CAD等于 ．20.已知二次函数y=x2+m−1x+1，当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．三、解答题（共5小题；共65分）21.用尺规作圆内

6、接正三角形．22.计算：（1）2sin45∘+sin30∘⋅cos60∘；（2）4+12−1−2cos60∘+2−π0；（3）2+1−3tan230∘+2sin45∘−12．23.超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60∘，∠BPO=45∘，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?（参考数据：2=1.

7、41，3=1.73）24.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．第9页（共9页）（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AB=6，AD=42，求EF的长．25.已知抛物线C:y=−x2+bx+c经过A−3,0和B0,3两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线Cʹ，抛物线Cʹ的顶点记为Mʹ，它的对称轴与x轴的交点记为Nʹ．如果以

8、点M，N，Mʹ，Nʹ为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移?为什么?第9页（共9页）答案第一部分1.D2.C【解析】A．y=3x−1是一次函数，故A错误；B．y=ax2+bx+ca≠0是二次函数，故B错误；C．s=2t2−2t+1是二次函数，故C正确；D．y=x2+1x不是二次函数，故D错误．3.D【解析】因为∠BOD=88∘，所以∠BAD=88∘÷2=44∘