2015-2016学年西安市雁塔区益新中学中考一模数学试卷

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1、2016年陕西省西安市雁塔区益新中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在△ABC中，∠C=90∘，如果sinA=35，那么tanB的值等于  A.35B.54C.34D.432.将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度可得抛物线  A.y=x−12−2B.y=x+12−2C.y=x−12+2D.y=x+12+23.如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35∘，则∠AOB的度数为  A.35∘B.70∘C.105∘D.150∘4.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是  A.2B

2、.255C.55D.125.设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．在直角坐标系中，如果⊙P是以3,4为圆心，1为半径的圆，那么点O0,0到⊙P的距离为  A.3B.4C.5D.66.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①b2−4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0．其中，正确结论的个数是  A.1B.2C.3D.47.如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30∘，OD=1，则AB的长为  第12页（共12页）A.3B.4C.23D.68.如图，四个二次函数

3、的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是  A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为  A.43米B.65米C.125米D.24米10.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45∘，则四边形MANB面积的最大值是  A.22B.4C.42D.82二、填空题（共4小题；共20分）11.如图，AB是⊙O的直径，点C

4、在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35∘，那么∠C等于 ．第12页（共12页）12.如图，一块含有30∘角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到AʹBʹCʹ的位置．若BC的长为15 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 ．13.如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，DE交PA，PB于点D，E，若∠P=40∘，则∠DOE= ．14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算2sin30∘+4cos30∘⋅tan60

5、∘−cos245∘．16.已知抛物线y=x2+bx+c经过点1,−4和−1,2，求这个抛物线的顶点坐标．17.如图，一段圆弧AB上有一个点D，直线AC与圆弧相切于点A，请借助于切点A及B，D两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）．第12页（共12页）18.如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40 cm，弦CD为48 cm，求AB与CD之间距离．19.如图，在△ABC中，∠A=90∘，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC边相切于D，E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：（1）ta

6、nC；（2）图中两部分阴影面积的和．20.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润W（元）最大?最大利润是多

7、少?21.今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040 米，斜坡BC的长为400 米，在C点测得B点的俯角为30∘，点C到水平线AM的距离为600米．（1）求B点到水平线AM的距离．（2）求斜坡AB的坡度．22.已知抛物线y=x2−2x−3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若S△ABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形APBC的面积

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