2015-2016学年福州市延安中学中考模拟数学试卷

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1、2016年福建福州延安中学初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−4的相反数是  A.−14B.14C.−4D.42.我国的国士面积约为9596960平方千米，按四舍五人精确到万位，则我国的国士面积约为  A.9597万平方千米B.959万平方千米C.960万平方千米D.96万平方千米3.如图，直线a∥b，点C在直线b上，∠DCB=90∘，若∠1=70∘，则∠2的度数为  A.20∘B.25∘C.30∘D.40∘4.下列运算中，正确的是  A.3a+2a2=5a3B.a⋅a4=a4C.a6÷a3=

2、a2D.−3x32=9x65.方程x−22=b的解的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40∘，则∠A的度数等于  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘7.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是  A.B.C.D.8.如图，直线l和双曲线y=kxk>0交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为点C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC的面积为S1、△BO

3、D的面积为S2、△POE的面积为S3，则  A.S1S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

4、统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是  A.1.2，1.3B.1.4，1.3C.1.4，1.35D.1.3，1.311.如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么大三角形的面积为  A.90B.180C.270D.54012.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AD=BD=3，CD=2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA−AC于点Q，连接DQ，CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是  A.95

5、或4B.65或4C.95或135D.65或135二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：2a3−2a= ．14.在函数y=x+1x中，自变量x的取值范围是 ．15.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有1到6的点数，投一次向上一面的点数大于等于3的概率是 ．16.将抛物线y=−2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为 ．17.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=2，则S△ADES四边形BCED= ．18.如图，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30∘

6、，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：18−2sin45∘+3−π2+13−1．20.已知2x2−3x=2，求32+x2−x−x−32的值．21.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，证明：DE=AB．22.如图，要在一个长10 m，宽8 m的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度．23.2016年5月8日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图1、图

7、2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图．根据下图信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有 人；（2）本次被调查的学生总人数有 ，并补全频数分布直方图2；（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人?24.如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6x的图象交于A，B两点．已知当x>1时，y1>y2；当0

8、一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，AD=3，CD=6，以对角线BD为直径作⊙O与CD交于点D，与BC交于点E，且∠ABD=30∘．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）求图中阴影部分的面积．26.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，BC=6