2015-2016学年福州市延安中学、文光中学七下期末数学试卷

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1、2016年福建福州延安中学、文光中学七年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=−x−32−2的顶点坐标是  A.3,−2B.−2,3C.2,3D.−3,−22.下列说法错误的是  A.必然事件发生的概率为1B.不确定事件发生的概率为0.5C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间3.一次函数y=x−1的图象向上平移2个单位后，不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y=k−2x+k2−4的图象经过原点，则k的值为  A.3B.2C.−2D.2或−25.某

2、校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄岁131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是  A.15，15B.15，14C.16，15D.14，156.关于x的一元二次方程kx2+3x−1=0有实数根，则k的取值范围是  A.k≤−94B.k≤−94且k≠0C.k≥−94D.k≥−94且k≠07.已知一元二次方程x2−3x−3=0的两根为α与β，则1α+1β的值为  A.−1B.1C.−2D.28.下列判断正确的是  A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相平分的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形D

3、.两条对角线互相垂直的四边形是矩形9.若一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2，3x6−2的平均数和方差分别是  A.2，2B.2，18C.4，6D.4，1810.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>mam+b（m取不为1的实数）．其中正确的结论有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共8小题；共40分）11.若一组数据1,2,x,

4、4的众数是1，则这组数据的方差为 ．12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是 ．13.函数y=2−x+1x−1中，自变量x的取值范围是 ．14.直线y=kx+b与y=−5x+1平行，且经过2,1，则kb= ．15.袋子中有6个白球，k个红球，经过实验从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k= ．16.有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了 人．17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M

5、，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是 ．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A−3,0，B0,1，形状相同的抛物线Cnn=1,2,3,4,⋯的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，⋯，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：（1）xx−1=3−3x．（2）2x2−4x−1=0．（用配方法）20.为了了解实验初中2016级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图

6、中提供的信息完成下列各题：（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是 分，并补全条形统计图；（2）如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有 人．21.如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为 米；（2）若此时花圃的面积刚好为45 m2，求此时花圃的长与宽．22.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶

7、2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离ykm与时间xh的函数图象．（1）求出图中m，a的值．（2）求出甲车行驶路程ykm与时间xh的函数表达式，并写出相应的x的取值范围．（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?23.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字−1，−2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P x,y 所

8、有可能的结果，并求出点P x,y 落在第三象限的概率．24.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，