2015-2016学年福州市三牧中学中考模拟数学试卷

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1、2016年福建福州三牧中学初三一模数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.−13的倒数是  A.13B.3C.−3D.−132.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.60110000000用科学记数法表示应为  A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.6011×10113.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40∘,则∠2的度数是  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘4.计算a23÷a22的结果是  A.aB.a2C.a3D.a45.如图,既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90∘,D是BC上一点,△ACD经过旋转到达△ABE的位置,则其旋转角的度数为  A.90∘B.120∘C.60∘D.45∘7.直线y=2x+6与x轴的交点坐标是  A.0,−3B.0,3C.−3,0D.−92,18.矩形长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为  A.B.C.D.9.如图,把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2),如果图1中⊙A上一点P的坐标为m,n,那么平移后在图2中的对应点Pʹ的坐标为  A.m+2,n+1B.m−2,n−1C.m−2,n+1D

3、.m+2,n−110.下列说法正确的是  A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上C.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖D.在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交11.在平面直角坐标系中,如果mn>0,那么点m,∣n∣一定在  A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,它与x轴的两个交点分别为−1,0,3,0.对于下列命题:①b−2a=0;②abc<0;③a−2b+4c<0;④8a+c>

4、0.其中正确的有  A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(共6小题;共30分)13.分解因式:3m2−6mn+3n2= .14.若使x+1有意义,则x的取值范围是 .15.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1,2,3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是 .16.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个多边形的边数是 .17.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin∠A的值为 .18.如图,在边长为62的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,CF⊥EG交

5、EG于点H,交AD于点F,连接CE,BH.若BH=8,则FG= .三、解答题(共9小题;共117分)19.计算8−2sin45∘+2−π0−13−1.20.先化简代数式1−3a+2÷a2−2a+1a2−4,再从−2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.21.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.22.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了如下统计图.请你根据统计图给出的信息回答:(1)填写完成下表:年收入万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数114531(2)这20个家庭的平均收入为

6、 万元,样本中的中位数是 万元,众数是 万元;(3)在平均数、中位数两数中, 更能反映这个地区家庭的年收人水平.23.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元.(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克?(2)6月份是青椒产出旺季.为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%,20%,要使6月份该青椒的总

7、销售额不低于18360元,则a的最大值是多少?24.阅读对话,解答问题(1)分别用a,b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出a,b的所有取值;(2)求在a,b中使关于x的一元二次方程x2−ax+2b=0有实数根的概率.25.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=150∘,∠ABC=45∘,延长OB到点D,使BD=OB,连接CD.(1)求证:CD与⊙O相切;(2)若CD=6,求图中阴影部分的面积.(结果保留π

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