2015-2016学年福州市三牧中学中考模拟数学试卷

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1、2016年福建福州三牧中学初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−13的倒数是  A.13B.3C.−3D.−132.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元．60110000000用科学记数法表示应为  A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.6011×10113.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，则∠2的度数是  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘4.计算a23÷a22的结果是  A.aB.a2C.a3D.a45.如图，既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为  A.90∘B.120∘C.60∘D.45∘7.直线y=2x+6与x轴的交点坐标是  A.0,−3B.0,3C.−3,0D.−92,18.矩形长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为  A.B.C.D.9.如图，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O（如图2），如果图1中⊙A上一点P的坐标为m,n，那么平移后在图2中的对应点Pʹ的坐标为  A.m+2,n+1B.m−2,n−1C.m−2,n+1D

3、.m+2,n−110.下列说法正确的是  A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交11.在平面直角坐标系中，如果mn>0，那么点m,∣n∣一定在  A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，它与x轴的两个交点分别为−1,0，3,0．对于下列命题：①b−2a=0；②abc<0；③a−2b+4c<0；④8a+c>

4、0．其中正确的有  A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：3m2−6mn+3n2= ．14.若使x+1有意义，则x的取值范围是 ．15.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1,2,3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．16.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是 ．17.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠A的值为 ．18.如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交

5、EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG= ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算8−2sin45∘+2−π0−13−1．20.先化简代数式1−3a+2÷a2−2a+1a2−4，再从−2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．21.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．22.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下统计图．请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数114531（2）这20个家庭的平均收入为

6、 万元，样本中的中位数是 万元，众数是 万元；（3）在平均数、中位数两数中， 更能反映这个地区家庭的年收人水平．23.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克?（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%，要使6月份该青椒的总

7、销售额不低于18360元，则a的最大值是多少?24.阅读对话，解答问题（1）分别用a，b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出a,b的所有取值；（2）求在a,b中使关于x的一元二次方程x2−ax+2b=0有实数根的概率．25.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=150∘，∠ABC=45∘，延长OB到点D，使BD=OB，连接CD．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若CD=6，求图中阴影部分的面积．（结果保留π