2015-2016学年福州市第十九中学中考学业考试数学试卷

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1、2015-2016年福建福州第十九中学初三学业考试数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列算式中，与−32相等的是  A.−32B.−3×2C.−3×−3D.−3+−32.2013年，浙江大学的科学家们研制出当时世界上最轻的材料，这种被称为"全碳气凝胶''的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是  A.1.6×104B.0.16×10−3C.1.6×10−4D.16×10−53.如图，能表示点到直线的距离的线段共有  A.2条B.3条C.4条D.5条4.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集  A.x≥−5x>−3B

2、.x>−5x≥−3C.x<−5x<−3D.x<−5x>−35.一元二次方程x+12+2016=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，GH分别交OM，ON于点A，B，若GH的长为10 cm，则△PAB的周长为  A.5 cmB.10 cmC.20 cmD.15 cm7.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为  A.3B.4C.12D.168.函数y=∣2x∣的图象是  A.B.C.D.9.已知∠MON=36∘，先以O为圆心，

3、任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交ON于点C，度量∠ACO的度数为  A.36∘B.72∘C.108∘D.180∘10.甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：甲的成绩678899乙的成绩596?910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“?”）可以是  A.6环B.7环C.8环D.9环11.已知点N在x轴上，则点Mm,m2−2m+3与点N的距离最小值为  A.1B.2C.3D.512.如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AC与BD所夹锐角为60∘，则四边形ABCD的面积为

4、  A.12B.123C.24D.243二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：1−xx+1= ．14.若分式xx−1有意义，则x的取值范围为 ．15.某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．如果第1周使用A种密码，那么第3周也使用A种密码的概率是 ．16.已知矩形ABCD中，点A，B，D的坐标分别为1,0，2,3，4,−1，则点C的坐标为 ．17.如图，菱形ABCD的对角线BD，AC的长分别为2，23，以点B为圆心的弧与AD，DC相切，则图中阴影部分的面积是 ．18.如图，双曲线y=

5、kxk≠0在第一象限内的图象与等腰直角三角形OAB相交于C点和D点，∠A=90∘，OA=1，OC=2BD，则k的值是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：−12−1+4cos60∘−−3+9．20.化简；x2x−1+x1−x．21.已知，如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．22.已知A，B两件服装的成本共500元，某商场公别以30%和20%的利润率定介后进行销售，共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?23.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交

6、家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．24.在平面直角坐标系中，已知A3,1，B2,0，O0,0，反比例函数y=kx的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60∘，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，

7、试判断点D是否在该反比例函数的图象上．25.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB．E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD=23，BE=EO，求BD的长.26.如图，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x．连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．（1）求证：AM=AN；（2）当x为何值时，线段BM的长度最大；（3）当∠BAD=15∘时，求x的值．2