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时间:2019-01-23
《2014-2015学年福州市三牧中学九下开学考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015届福建福州三牧中学九年级下学期开学考试数学试题一、选择题(共10小题;共50分)1.−2015的相反数是 A.2015B.−2015C.12015D.−120152.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为 A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1053.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 A.B.C.D.4.下列运算正确的是 A.a3+a4=a7B.2a3⋅a4=2a7C.2a43=8a7D.a8
2、÷a2=a45.若∣2+a∣+3−b=0,则a+b的值是 A.2B.0C.1D.−16.甲队修路150 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路x m.依题意,下面所列方程正确的是 A.150x=100x+10B.150x+10=100xC.150x−10=100xD.150x=100x−107.下列说法正确的是 A.了解某班同学的身高情况适合用全面调查B.数据4,5,5,6,0的平均数是5C.数据2,3,4,2,3的众数是2D.甲、乙两组数据平均数相同,
3、甲组数据的方差较大,则甲组数据更稳定8.已知二次函数y=−x2+bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是 A.b≥−2B.b≤−2C.b≥2D.b≤29.如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是 第13页(共13页)A.0B.13C.23D.110.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,对称轴为直线x=0.5,判断点a+b+c, abc在第 象限.A.一B
4、.二C.三D.四二、填空题(共6小题;共30分)11.把多项式xy2+2xy+x因式分解,最后结果为 .12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的概率等于 .13.方程xx−2=0的解为 .14.反比例函数y=kxk≠0的图象过点1,−1,则k的值是 .15.如图,AB是⊙O的直径,分别以OA,OB为直径作半圆.若AB=4,则阴影部分的面积是 .16.如图,已知△ABC中,AB=AC=2,∠A=36∘,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是 .(结果保留根号)第13页(共13页)三、解
5、答题(共10小题;共130分)17.计算:3−π0+12−1+12−2sin30∘.18.如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:BF=DE.19.(1)解不等式组:2x−1>−5,−x+1≥2,并把解集表示在数轴上.(2)解方程:x2−2x−1=0.20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.(1)画出将Rt△ABC向右平移4个单位长度后的Rt△A1B1C1;(2)再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90∘,画出旋转后的Rt△A2B2C2,并求出旋转过
6、程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).21.透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.第13页(共13页)22.如图,点Am,6,Bn,1在反比例函数图象上,AD⊥x
7、轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5,求m,n的值与反比例函数的表达式.23.某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=−2x+80,设销售这种手套每天的利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?24.如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若PC=25,O
8、A=5,求⊙O的半径和线段PB的长.25.在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.(1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理由;第13页(共13页)(2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”不需证明)
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