福州市三牧中学2015届九年级下开学考试数学试题及答案

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1、1．的相反数是（）A．B．C．D．2．地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）（第3题图）4．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．5．若，则的值是（　　）A．　　　　B．　C．　　　　D．　6．甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修，设甲队每天修路．依题意，下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（　　）　A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查　B．数据4、5、5、6、0的平均数是5　C．数据

2、2、3、4、2、3的众数是2D．甲、乙两组数据平均数相同，甲组数据的方差较大，则甲组数据更稳定8．已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，判断点初三数学学科试卷第10页共10页在第（）象限.(A)一(B)二(C)三(D)四(第10题)（第15题图）（第16题图）（第9题图）

3、二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．把多项式因式分解，最后结果为　　．三．解答题（共10小题，共96分）17．（本题6分）计算：18．（本题6分）如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BF=DE．（第18题图）19．（1）（本题6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（2）（本题6分）解方程.20．（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移4个单位长度后的Rt△A1B1C1；（第20题图）②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出

4、旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段所扫过的面积（结果保留）．（第22题图）21．（本题9分）一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同．初三数学学科试卷第10页共10页小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.22.（本题9分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5

5、．求m，n的值与反比例函数的表达式．23.（本题10分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少？（第24题图）24．（本题10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，若AB=AC，（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长

6、．25．（本题12分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；[来（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P

7、，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最大值．26．（本题14分）在平面直角坐标系中,抛物线+与直线交于A,B两点，点A在点B的左侧.(1)如图1，当时，直接写出A，B两点的坐标；初三数学学科试卷第10页共10页(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；(第26题图)(3)如图2，抛物线+与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时的值；若不存在，

8、请说明理由.初三数学学科试卷第10页共10页福州三牧中学2014-2015学年开学质检答案参考初三年段数学学科具体评分标准由教研组讨论决定一．选择题（每小题3分，共30分）ABBBCDADDD