2013-2014学年广东深圳宝安中学初三模拟数学试卷

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1、2013-2014学年广东深圳宝安中学初三模拟数学试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.数a，b在数轴上的位置如图所示，那么  A.0

2、萌萌贴近三分线连续4次投篮依次得0，3，2，3分．这组数据的方差是  A.1.5B.2C.2.5D.35.如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝，这根铁丝在正方体俯视图中的形状是  A.B.C.D.6.下列事件中，是不可能事件的是  A.任取一个有理数，其相反数为0B.任取一个有理数，其倒数为0C.任取一个有理数，其算术平方根为0D.任取一个有理数，其立方根为07.仙湖有两种游船，已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10，2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10，那么4艘大船、6艘小船限载人数共计为  A.22B.24C.26D.28第8页（共8页）8.

3、如图，大正方形由4个相同的小正方形拼成，A，B，O是小正方形顶点，P是大正方形的内切圆⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内．那么∠APB=  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9.萌萌将一种浓度未知的300 ml酒精与浓度为45%的200 ml酒精混合，混合后的酒精浓度为75%．这种酒精的浓度是  A.80%B.85%C.90%D.95%10.二次函数y=x2−2x+c的部分图象如图所示．那么方程x2−2x+c=0的根是  A.−3，1B.−3，2C.−2，3D.−1，311.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45∘降至30∘．已知滑梯AB的长

4、为3 m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是  A.22 mB.23 mC.32 mD.33 m二、填空题（共4小题；共20分）12.在四边形ABCD中，给出三个条件：①AD∥BC；②AB=DC；③AD=BC．以其中两个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题：______．（用“序号⇒序号”表示）．13.一个一次函数的图象与二次函数y=−x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1，那么这个一次函数的表达式是______．第8页（共8页）14.萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1∼6的点数．记骰子向上的一面上的

5、数字分别为a，b，那么点Ma,b在双曲线y=4x上的概率是______．15.如图，⊙A与x轴相切，与y轴相交于点B0,1，C0,3，那么扇形BAC的面积是______．三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：20−∣−2∣+−14+−sin30∘−1．17.已知a=2，b=1，求1a+1b÷a2−b2ab的值．18.为了解本校学生身高的情况，萌萌随机抽取150名测量身高（均在145∼180 cm之间），并制作出如图不完整的频数分布直方图（数据分组包括左端点，不包括右端点）：（1）直接写出身高在155∼160 cm之间的人数；（2）直接写出身高的中位数落在的

6、组，并求扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数；（3）该校共有2500名初中学生，估计其中身高不低于165 cm的人数．19.给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O．在OC上截取OE=OA，连接BE，DE．第8页（共8页）（1）求证：AC垂直平分BD；（2）判断四边形ABED的形状．20.北京时间2011年3月10曰12时58分，云南盈江发生5.8级地震．根据木材仅存13.5 m3的情况，萌萌拟制作单、双人型课桌椅合计30套，供至少50名学生使用．已知每套单、双人型课桌椅用材分别为0.

7、3 m3，0.5 m3，成本分别为130，180元．（1）制作方案有多少种?（2）总成本最少为多少元．21.如图，∠A的顶点为A0,3，两边分别经过点B4,0，C0,−2．AD平分∠A并与x轴相交于点D，连接CD．（1）求证：BD=CD；（2）求tan∠ACD的值．22.如图，过点A1,0作x轴的垂线与直线y=x相交于点B，以原点O为圆心，OA为半径的圆与y轴相交于点C，D，抛物线y=x2+px+q经过点B，C．第8页（共8页）（1）求p，q的值；（2）设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，连接CE并延长与⊙O相交于点F，求EF的长；（3）记⊙O与x轴负半轴的交点为

8、G，过点D作⊙O的切线与