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1、深圳宝安中学、深圳高级2007—2008学年第一学期期末测试高一数学说明：1．试卷总分100分，考试时间100分钟；2．不允许用计算器，答案一律写在答题卷上.一、选择题（每小题只有唯一选项是正确的，10小题，每小题4分，共40分）1．设M={x
2、x≤0}，下面关系正确的是A．0MB.{0}∈MC.φ∈MD.{0}M2.下列函数中，值域为（0，+¥）的函数是A．B.C.D.3.点(2,0)到直线的距离是A．B．C．D．4.直线的倾斜角为,则实数的值为A．3B．4C．3或-3D.-35.若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为（－2，3），半径为4，则D、E、F的
3、值分别为A．4，－6，3B．－4，6，3C．－4，－6，－3D．4，－6，－36.在60°的二面角的一个面内有一个点，它到棱的距离是2，则它到另一个面的距离是A．B.2C.D.7.底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为，则其侧面积与体积分别为A.B.C.D.8.已知方程的实根a，的实根为b，的实根为c，则a，b，c的大小关系是A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c9．当曲线与直线有两个相异交点时，实数k的取值范围是A.B.C.D.10.已知在四面体中,分别是的中点,且,则异面直线与所成的角等于A.B.C.D.8二、填空题（4小题，每小题4分，共1
4、6分）11.不等式x2-2x+3＞0的解集是12．过点（3，0）作圆：x2+y2-8x-2y+12=0的割线，则割线被圆截得最短弦所在直线的方程是.13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积为.14．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)、②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)、③>0、④.当时，上述结论中正确结论的序号是.三．解答题（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题8分）已知函数.(1)求函数的定义域;(2
5、)判断函数的奇偶性.16．（本小题8分）如图，在正方体中.（1）求证:(2)求直线与平面所成的角的正切值.17.（本小题8分）已知圆心在直线上的圆与轴相切，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程．18．(本小题10分)已知经过点A（0，1）和点B（4，m），且与x轴相切的圆有且只有一个，求此时m的值及圆的方程.19.(本小题10分)在直三棱柱中，(1).求证：(2).求点到平面的距离.8宝中、高级2007—2008学年第一学期期末测试高一数学答题卷一、选择题（每小题只有唯一选项是正确的，10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（4小题，每
6、小题4分，共16分）11..12．.13..14．.三．解答题（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题8分）816．（本小题8分）17.（本小题8分）818．(本小题10分)819.(本小题10分)8宝中、高级2007—2008学年第一学期期末测试高一数学试题参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678910答案DBACDACBBA二、填空题（4小题，每小题4分，共16分）11.R12．x+y-3=013.14．(2)、（3）三．解答题（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明，证明过程
7、或演算步骤）15.（本小题8分）已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性；解：（1）由,得：,所以，定义域是：。………………………………4分（2）因为，所以，是奇函数。………8分16．（本小题8分）如图，在正方体中.（1）求证:(2)求直线与平面所成的角的正切值.证明（1）：连AC,因为ABCD,ACBD,所以,…………4分解：（2）连,因为平面,所以，就是直线与平面所成的角。……6分在中，设,则,所以………8分17.（本小题8分）已知圆心在直线上的圆与轴相切，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程．解：由已知可设圆心为（3b，b），半径是3
8、b
9、，并且。
10、………4分解得：b=±1，所以所求方程为：（x-3）2+（y-1）2=9、（x+3）2+（y+1）2=9。………8分818.(本小题10分)已知经过点A（0，1）和点B（4，m），且与x轴相切的圆有且只有一个，求此时m的值及圆的方程。解：设圆心为C（x，y），由已知得：y1（4，1）Ox，……………2分即：，消y，得：…（1）.…4分（1）若m=1，则得方程组唯一解：x=2，y=。………6分y1O4x（2）若m≠1，令方程（1）中△=0，得：64+（m-1）（m2-m+16）=0，即m[（m-1）2+16]=0。解得：m=0，得方程组唯一解：x=4，y=。………
