2013-2014学年福州市十九中中考模拟数学试卷

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1、2014年福建福州十九中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的绝对值是  A.5B.−5C.−15D.152.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为  A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是  A.B.C.D.4.将点A2,1向左平移2个单位长度得到点Aʹ，则点Aʹ的坐标是  A.2,3B.2,−1C.4,1D.0,15.下面的计算正确的是  A.a+2a=3a2B.a3÷a=3C.a2⋅a3=a5D.−a3=a36.三根长度分别为：3 cm，7 cm，4 cm的

2、木棒能围成三角形的事件是  A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.以上说法都不对7.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是  A.y=x2B.y=x−1C.y=34xD.y=1x8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO=40∘，则∠A的度数等于  A.60∘B.50∘C.45∘D.40∘9.若关于x的一元二次方程a−2x2−4x−1=0有实数根，则a满足  A.a≥−2B.a>−2且a≠2C.a≥−2且a≠2D.a≠2第14页（共14页）10.如图，已知双曲线y=kxk<0经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为−4,6，则△A

3、OC的面积为  A.4B.6C.9D.12二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：x2−5x= ．12.方程1x=3x+2的解是 ．13.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．14.如图，四边形ABCD是菱形，BC=5 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于点H，则DH= ．15.在平面直角坐标系中，直线y=kx+2与y轴交于点D，点A的坐标为1,0，以AD为边作正方形ABCD．点C在直线y=kx+2上，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长

4、C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1⋯按这样的规律进行下去，第1个正方形（即正方形ABCD）的面积为 ．第2014个正方形的面积为 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）16.（1）计算：12−sin60∘−12−1−12014．（2）先化简，再求值：x+22+x+1x−1−xx+4，其中x=−3．17.如图，DF=AE，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AB=CD．18.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为

5、直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．19.“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩用s表示频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s<9035yCs<80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为 ，y的值为 ；第14页（共14页）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A

6、2，A3，⋯表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．20.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）

7、小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由．21.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=34，求OE的长．22.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BE