2015-2016学年福州市十九中八下期末数学试卷

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1、2016年福建福州十九中八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，10，12，7，8，13，那么这组数据的中位数是  A.8B.9C.10D.123.抛物线y=x+32−6的顶点坐标为  A.3,−6B.−6,3C.−3,−6D.−6,−34.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是  A.−3B.3C.0D.0或35.方程xx−2=x−2的根是  A.x=1B.x1=2，x2

2、=0C.x1=1，x2=2D.x=26.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是  A.y=2x−22+2B.y=2x+22−2C.y=2x−22−2D.y=2x+22+27.由二次函数y=−1+2x−32，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为−1D.当x<3时，y随x的增大而增大8.如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20∘，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置，若AC⊥DE，则∠BAC=  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘9.若ab<0，则函数y=ax2和y=ax

3、+b在同一坐标系中的图象大致为  A.B.C.D.10.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c>0，②2a+b>0，③b2−4ac>0，④ac>0，其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.点P−3,2关于坐标原点对称的点是 ．12.某中学有教工，学生两支篮球队，每支球队的平均身高均为1.75 m，方差分别为s教工2=0.45，s学生2=0.54，则身高较为整齐的球队是 ．13.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．14.二次函数y=x2−2x−3

4、的图象如图所示．当y<0时，自变量x的取值范围是 ．15.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30∘，则∠BEF的度数为 ．16.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A−1,2，B4,1两点，则关于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是 ．17.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2−2x+2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 ．18.已知实数x，y满足x2+3x+y−3=0，则x+y的最大值为

5、 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.解下列方程（1）x2−2x−3=0．（2）xx+3=2x+6．20.小军八年级下学期的教学成绩如表所示：（1）计算小军下学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军下学期的总评成绩是多少分?21.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位，作出平移的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2各点的坐标．22.商场某种新商品每件进价是120元，在试销售期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70

6、件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售 件商品，商场获得的日盈利是 元．（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，请问：当每件商品的销售价定为多少元时，能使商场的日盈利最多?（提示：盈利=售价−进价）23.在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ0∘<θ<180∘，得到△AʹBʹCʹ．（1）如图（1），当旋转角θ为多少度时，AB∥CBʹ?（2）在（1）的条件下，设AʹBʹ与CB相交于点D．试判断△AʹCD的形状，并说明理

7、由；（3）如图（2），设AC中点为E，AʹBʹ中点为P，AC=a，连接EP，当θ= ∘时，EP长度最大，最大值为 ．24.如图，△ABC的顶点坐标分别为A−6,0，B4,0，C0,8，把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2−10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1.D2.C3.C4.A5.C6.A7.C8.C9.B10.B第二部分

8、11.3,−212.教工