2015-2016学年福州市八中八下期末数学试卷

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1、2016年福建福州八中八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点A−4,3关于原点的对称点的坐标为  A.4,3B.4,−3C.−4,−3D.−3,43.一元二次方程x2−9=0的根为  A.x=3B.x=−3C.x1=3，x2=−3D.x1=0，x2=34.某班开展跳绳比赛，5名同学的成绩如下（单位：个）：137，140，142，138，140，这组数据的中位数是  A.137B.138C.140D.1425.一次函数y=−2x−1的图象

2、不经过下列各象限中的  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为  A.x+12=6B.x−12=6C.x+22=9D.x−22=97.抛物线y=−2x+32+1的对称轴是  A.直线x=3B.直线x=1C.直线x=−1D.直线x=−38.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根9.抛物线的解析式y=−2x2+1，则顶点坐标是  A.−2,1B.0,1C.−2,−1D.0,−110.如图，△ODC是由△

3、OAB绕点O顺时针旋转31∘后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100∘，则∠DOB的度数是  A.34∘B.36∘C.38∘D.40∘二、填空题（共4小题；共20分）11.若关于x的一元二次方程x2+px−6=0的一个根为3，则p的值为 ．12.若正比例函数的图象经过点−1,2和m,3，则m的值为 ．13.如图，根据图中的抛物线可以判断：当x= 时，y有最小值．14.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标是 ．三、解答题（共6小题；共78分

4、）15.（1）x2−4x−6=0；（2）3xx+2−5x+2=0．16.已知关于x的方程x2+2x+a−2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90∘后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．18.在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填

5、空：（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出点B1的坐标 ；（2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90∘的△A2B2C2，写出点C2的坐标 ．19.已知抛物线y=x2+mx+n过A1,−2，B3,4两点，求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及抛物线与x轴的交点坐标．20.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自

6、行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车?四、选择题（共2小题；共10分）21.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为  A.y=3x−22−1B.y=3x−22+1C.y=3x+22−1D.y=3x+22+122.过点A−1,m，B1,m和C2,m−1的抛物线的图象大致为  A.B.C.D.五、填空题（共2小题；共10分）23.二次函数y=x2−4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为 ．24.如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，

7、设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 ．六、解答题（共3小题；共39分）25.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．26.如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺、三角尺的两直角边与与△POQ的两直角边分别交于点A，B．（

8、1）求证：MA=MB．（2）探究在旋转三角尺的过程中OA+OB与PO的大小关系，并说明理由．（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，求△AOB面积