2015-2016学年福州市十八中八下期末数学试卷

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1、2016年福建福州十八中八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.关于x的一元二次方程x2−ax+a−1=0的一个根是0，则a值为  A.1B.0C.−1D.±12.抛物线的解析式y=x−32+1，则顶点坐标是  A.−3,1B.3,1C.3,−1D.1,33.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是  A.1对B.2对C.3对D.4对4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是  A.1001+x2=8B.1001−x2=81C.1001−x%2=81D.100x2=815.将抛

2、物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为  A.y=x−22−1B.y=x−22+1C.y=x+22−1D.y=x+22+16.在▫ABCD中，EF∥AD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的长为  A.1B.1.5C.2D.2.57.设a是方程x2−x−2016=0的一个实数根，则a2−a+1的值为  A.2014B.2015C.2016D.20178.已知点A−1,m，B1,m，C2,m+2在同一个函数图象上，这个函数图象可以是  A.B.C.D.9.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是  A.B.C.D.10.将

3、一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是  A.13B.12C.13D.1411.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2−4x+1=0一定有实数根的是  A.a>4B.a≥4且a≠0C.a≤4D.a≤4且a≠012.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出以下结论：①因为a>0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=−1对称；③当x=−2时，函数y的值等于0；④当x=−3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是  A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）13.若ba=12，则a+bb ．14.已知函数y=m+1xm2+1+3x

4、，当m= 时，它是二次函数．15.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 米．16.如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，写出y2≤y1时x的取值范围 ．17.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为2,3，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△AʹBʹCʹ，使△ABC与△AʹBʹCʹ的相似比等于12，则点Aʹ的坐标为 ．18.若关于x的一元二次方程x2+2x−3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+

5、x1x2= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程（1）x2−5x=0；（2）x−22=2−x．20.如图，学校要围一个面积为48平方米矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成，求花圃的AB边的长应为多少米?21.如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，求旗杆的高度．22.已知，抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过原点，顶点为Ah,kh≠0．（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式．（2）若抛物线y=tx2t≠0也经过点Ah,

6、k，求a与t之间的关系式．23.如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36∘，BD平分∠ABC交AC边于点D．（1）求证：BC2=AC⋅CD；（2）若AD=BC，求BD的长．24.市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销

7、售单价为多少元时，该公司日获利最大?最大获利是多少元?25.如图，已知△ABC中，∠B=90∘，AB=16 cm，BC=12 cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发4秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB与△