2015-2016学年重庆市十八中八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市十八中八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.13B.3C.12D.25a2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是  A.1，1，2B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，113.在下列命题中，正确的是  A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.下列函数：①y=−2x；②y=x2+1；③y=−0.5x−1．其中是一次函数的

2、有  A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是  A.8 cmB.52 cmC.5.5 cmD.1 cm6.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是  A.2.5B.5C.322D.27.若A=a2+44，则A=  A.a2+4B.a2+2C.a2+22D.a2+428.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是  A.−4,0B.−1,0C.0,2D.2,0

3、9.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是  A.B.第11页（共11页）C.D.10.下列式子中正确的是  A.5+2=7B.a2−b2=a−bC.6+82=3+4=3+2D.ax−bx=a−bx11.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去⋯，则正方形AnBnCnDn的面积为  A.5nB.5nC.5n−1D.5n+112.已知a，b为实数，且1+a−b−11−b=0

4、，则a2005−b2006的值  A.0B.1C.2D.−2二、填空题（共6小题；共30分）13.若−m+1m+1有意义，则m的取值范围是 ．14.已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是 ．15.一次函数y=1−mx+m−5的图象经过第二、三、四象限，则实数m的取值范围是 ．16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长 ．17.如果直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于2，

5、则m的值是 ．18.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，DF=7，则AB的长为 ．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）32−8，（2）48+20+12−5．20.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．21.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD

6、上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22.已知一次函数的图象交x轴于A−6,0，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为−2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．23.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．第11页（共11页）（1）求线段EF的长；（2）求四边形AFDE的面积．24.

7、如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E，（1）求证：M在EC的中垂线上；（2）如果∠AEM=50∘，求∠B的度数．25.定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．①如图（2），当∠ACB=90∘时，求证：S1=S2．②如

8、图（3），当∠ACB≠90∘时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．第11页（共11页）（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化，若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．26.如图，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为3,0，0,1，点D是线段B