2013-2014学年福州市龙山中学中考三模数学试卷

《2013-2014学年福州市龙山中学中考三模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年福建福州龙山中学初三三模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−5的相反数是  A.−15B.15C.−5D.52.在下列各点中，不在函数y=6x的图象上的点是  A.−2,−3B.2,−3C.2,3D.−1,−63.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.角B.平行四边形C.等边三角形D.矩形4.已知点A−2,0和点B2,2,在坐标轴上确定点P，使△ABP是直角三角形，则满足这样条件的点P共有  个．A.2B.4C.6D.75.已知：a=2+3，b=12−3，则a与b的关系为

2、  A.a=bB.ab=1C.ab=−1D.a=−b6.已知⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，两圆的圆心距为d，d

3、2，x3,y3均在双曲线上y=4x，且x10D.0

4、则∠AEF=  A.110∘B.115∘C.120∘D.130∘二、填空题（共7小题；共35分）13.分解因式：x2−y2+ax−ay= ．14.不等式组3x−1≥0,3−x≥0的解集是 ．15.三个半径为2 cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为  cm．第10页（共10页）16.已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，过P，Q两点作⊙O的割线交⊙O于A，B两点，且PC=4 cm，PA=3 cm，则⊙O的半径R= cm．17.已知一组数据：−3，−3，4，−

5、3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是 ．18.方程4x−3=5x的解x= ．19.如图，在△ABC中DE∥BC，若DE=2，BC=3，则S三角形ADE:S四边形DBCE= ．三、解答题（共7小题；共91分）20.计算：2sin45∘−12−1+sin235∘+sin255∘．21.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．第10页（共10页）求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．22.已知：二次函数y=ax2+b

6、x+ca>0的图象与x轴交于A1,0，B5,0，抛物线的顶点为P，且PB=25．求：（1）二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0．23.“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C，D两个灾民安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运

7、往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值． CD总计A  200吨Bx吨 300吨总计240吨260吨500吨（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．24.攀枝花的冬天阳光充足，李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳．已知太阳光与水平线的夹角为32∘，李攀家所住的楼

8、高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼?（计算结果保留整数，参考数据sin32∘≈0.53，cos32∘≈106125，tan32∘≈58）第10页（共10页）25.如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC2=PA⋅PB．求证：（1）PC是⊙O的切线；（2）若sin∠ACB=53，求弦AB的长；（3）已知在（2）的条件下