2016-2017学年福州市康桥中学中考一模数学试卷

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1、2017年福建福州鼓楼区康桥中学初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为−1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为  A.3B.−3C.−2.5D.−7.452.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有  A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列运算正确的是  A.a2−a4=a8B.x−2x−3=x2−6C.x−22=x2−4D.2a+3a=5a4.下列调查中，最适合采用全面调查（

2、普查）的是  A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是  A.B.第13页（共13页）C.D.6.下列各式中，计算正确的是  A.3−1=−3B.3−3=−9C.3−2=19D.30=07.下列事件中，必然发生的是  A.某射击运动射击一次，命中靶心B.抛一枚硬币，落地后正面朝上C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.通常加热到100∘C时，水沸腾8.如图，矩形ABCD的对角线AC

3、，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形OCED的周长为  A.4B.8C.10D.129.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是  A.B.C.D.10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是  A.450x=330x+35×2B.450x=3302x−3

4、5C.450x−3302x=35D.330x−4502x=35二、填空题（共6小题；共30分）第13页（共13页）11.某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“−”，计算结果为20，那么11+x的值应为 ．12.分解因式：x2−4x= ．13.小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为 ．14.现有四张分别标有数字−3，−2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 ．15.若圆锥的高是8 cm，母线长是10 c

5、m，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．16.△ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，∠DPE=∠C，则BP= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：π−3.140+∣2−1∣−22−1−2sin45∘+−12016．18.解不等式组：1−2x−23≤5−3x2,3−2x>1−3x,并在数轴上表示不等式组的解集．19.已知正方形ABCD，E，F分别为边BC，CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．20.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查

6、，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数人数频率小说 0.5戏剧4 散文100.25其他6 合计m1（1）计算m= ；第13页（共13页）（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．21.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥

7、AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30∘，CD=1，求BD的长．22.如图，E，F，G，H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC，BD满足 时，四边形EFGH为菱形；当AC，BD满足 时，四边形EFGH为矩形；当AC，BD满足 时，四边形EFGH为正方形．23.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30∘，点D为弧AB的中点，AC=43．求CD的长．24.如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为8,6，连接OA，动点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿OA向终点A运动．以P

8、为顶点的抛物线y=x−h2+k与y轴交于点B，过点B