2014-2015学年南京市外国语学校七下期中数学试卷

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1、2015年江苏南京外国语学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列实例中，属于平移过程的个数有  ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A.1个B.2个C.3个D.4个2.PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.2.5×10−73.下列代数运算正确的是  A.x3

2、2=x5B.2x2=2x2C.x3⋅x2=x5D.x−12=x2−14.下列四个多项式中，能因式分解的是  A.a2+1B.a2−6a+9C.x2+5yD.x2−5y5.在下列各式中，二元一次方程是  A.3x−2y=zB.xy+3=0C.x2−y5=1D.2x+y=−16.若A为一数，且A=25×76×114，则A的因数可以是  A.24×5B.77×113C.24×74×114D.26×76×1167.甲乙两人关于年龄有如下对话．甲：“我是你现在这个年龄时，你是7岁．”乙：“我是你现在这个年龄

3、时，你是10岁．”设现在甲x岁，乙y岁，则可得方程组  A.x−y=y−7,x−y=10−xB.x−y=y−10,x−y=7−xC.x−y=y+7,x−y=10−xD.x−y=y+10,x−y=7−x8.如图，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是  A.AB∥DCB.AD∥BCC.∠DAB=∠BCDD.∠1=∠DAC9.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25∘，则∠α的度数为  第11页（共11页）A.25∘B.35∘C.30

4、∘D.45∘10.如图，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55∘，∠3=75∘，则∠2=  A.50∘B.55∘C.65∘D.66∘二、填空题（共11小题；共55分）11.直接写出计算结果：（1）−2a32= ；（2）0.25100×4102= ；（3）−m−n2= ；（4）−3a−b−3a+b= ．12.直接写出因式分解的结果：（1）8m2−2mn= ；（2）a−b2−1= ；（3）16a2−72a+81= ；（4）x4−x2= ．1

5、3.已知ax=by+2015的一个解是x=1,y=−1,则a+b= ．14.若用完全平方公式计算如下结果，x−m2=x2+4x+a，则m+a= ．第11页（共11页）15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．16.如图，四边形ABCD中，∠A=100∘，∠C=70∘．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= 度．17.一机器人以0.3  m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，

6、那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．18.如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的Aʹ处，若∠B=50∘，则∠BDAʹ的度数是 度．19.如图，直角△AOB和直角△COD中，∠AOB=∠COD=90∘，∠B=40∘，∠C=60∘，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10∘的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行．第11页（共11页）20.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b−52，且△ABC

7、是等腰三角形，则c= ．21.将单项式a，2a2，3a3，4a4按下图方式排列，若规定m,n表示第m排从左向右第n个单项式，如：3,2表示的是a，5,4表示的是2a2，那么10,1与25,7的积是 ．三、解答题（共9小题；共117分）22.计算（1）2−3−−130+−0.22014×−52015；（2）−3a42−a⋅a3⋅a4−a10÷a2；（3）−4ax2⋅5a2−3ax2；（4）x+y+4x+y−4．23.将下列各式因式分解．（1）m3a−2+m2−a；（2）x3−6x2+9x；（3）x2

8、+42−16x2；（4）x−1x−3−15．24.解下列方程组：（1）y=2x−1,3x+2y=5.（2）2a=3b,6a−7b=23.25.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△AʹBʹCʹ，图中标出了点B的对应点Bʹ．第11页（共11页）（1）根据上述条件，利用网络点和三角板画图，补全△AʹBʹCʹ；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△AʹBʹCʹ的面积为 ．26.如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32∘，求∠DEF的度数．27.如图，